Em um grupo de 110 alunos, 23 participaram das Olimpíadas de Matemática e Física, 20 participaram das olimpíadas de Física e Biologia, 15 participaram das três olimpíadas. A quantidade de alunos que participou da olimpíada de Física foi igual ao número de participantes da olimpíada de Biologia. Sabendo-se que 65 alunos participaram das olimpíadas de Física ou Biologia e não participaram da olimpíada de Matemática e que 25 alunos participaram das olimpíadas de Matemática e Biologia, considerando que os 110 alunos participaram de olimpíadas, o número total de alunos que participaram somente da olimpíada de Matemática, somado com o número de alunos que participaram apenas da olimpíada de Biologia foi igual a:
Minha conta deu 42
mas o Gabarito esta 41 =s !!
Minha conta deu 42
mas o Gabarito esta 41 =s !!
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Lista de comentários
2x = 60
x = 30
soma se agora todas os alunos que fizeram as olimpiadas acima
x + 30 + 30 + 8 + 10 + 5 + 15 = 110
x + 98 = 110
x = 12
12 + 30 =
42
Resposta:
41
Explicação passo-a-passo:
A partir dos dados podemos afirmar que:
10 alunos participaram de Mat e Bio
5 alunos participaram de Bio e Fis
8 alunos participaram de Mat e Fis
15 alunos participaram de Mat, Fis e Bio
Sabemos também que Fis = Bio, que 65 participaram de Fis ou de Fis e não Mat e que 5 participaram de Fis e Bio. Então temos:
65 - 5 = 60
Esses 60 seram destribuidos de modo que faça Fis ficar igual a Bio. Sabemos que 28 participaram de Fis (15 + 5 + 8) e 30 de Bio (10 + 5 + 15). Então concluímos que:
29 participaram somente de Bio
15 + 5 + 10 + 29 = 59
31 participaram somente de Fis
15 + 5 + 8 + 31 = 59
Os participante de Mat são os que sobraram:
110 - 15 + 10 + 5 + 8 + 29 + 31 = 12
A soma de Mat e Bio será então 41
12 + 29 = 41