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Resposta:

Portanto, a probabilidade de pelo menos um bombom ser de chocolate branco é de 87/91.

Explicação passo a passo: Para determinar essas probabilidades, podemos usar a combinação de bombons. Vamos calcular cada uma das probabilidades solicitadas:

Probabilidade de que todos sejam de chocolate ao leite:

Primeiro, calcularemos a probabilidade de escolher 3 bombons de chocolate ao leite em uma caixa com 15 bombons.

Número total de bombons = 15

Número de bombons de chocolate ao leite = 5

Probabilidade de escolher o primeiro bombom de chocolate ao leite: 5/15

Probabilidade de escolher o segundo bombom de chocolate ao leite após o primeiro: 4/14 (pois já escolhemos um bombom)

Probabilidade de escolher o terceiro bombom de chocolate ao leite após os dois anteriores: 3/13

Agora, multiplicamos as probabilidades:

(5/15) * (4/14) * (3/13) = (1/39)

Portanto, a probabilidade de escolher três bombons de chocolate ao leite é de 1/39.

Probabilidade de que cada um tenha um tipo de chocolate diferente:

Para essa probabilidade, precisamos escolher um bombom de cada tipo (chocolate ao leite, chocolate amargo e chocolate branco). Vamos calcular separadamente as probabilidades para cada tipo e depois multiplicá-las.

Probabilidade de escolher um bombom de chocolate ao leite: 5/15

Probabilidade de escolher um bombom de chocolate amargo (após escolher um de chocolate ao leite): 6/14

Probabilidade de escolher um bombom de chocolate branco (após escolher um de cada um dos tipos anteriores): 4/13

Agora multiplicamos as probabilidades:

(5/15) * (6/14) * (4/13) = (10/91)

Portanto, a probabilidade de escolher um bombom de cada tipo é de 10/91.

Probabilidade de exatamente um bombom ser de chocolate ao leite:

Aqui, precisamos considerar todas as combinações possíveis de escolher exatamente um bombom de chocolate ao leite e dois bombons de outros tipos. Vamos calcular separadamente as probabilidades para cada caso e somá-las.

Caso 1: Chocolate ao leite, Chocolate Amargo, Chocolate Branco

Caso 2: Chocolate Amargo, Chocolate ao leite, Chocolate Branco

Caso 3: Chocolate Branco, Chocolate ao leite, Chocolate Amargo

Vamos calcular a probabilidade para cada caso e somá-los:

Caso 1:

(5/15) * (6/14) * (4/13) = (10/91)

Caso 2:

(6/15) * (5/14) * (4/13) = (20/91)

Caso 3:

(4/15) * (5/14) * (6/13) = (40/91)

Agora, somamos as probabilidades dos três casos:

(10/91) + (20/91) + (40/91) = (70/91)

Portanto, a probabilidade de exatamente um bombom ser de chocolate ao leite é de 70/91.

Probabilidade de pelo menos um bombom ser de chocolate branco:

Para calcular a probabilidade de pelo menos um bombom de chocolate branco, podemos calcular a probabilidade de nenhum bombom ser de chocolate branco e, em seguida, subtrair essa probabilidade de 1 (100%).

Probabilidade de nenhum bombom ser de chocolate branco:

(10/15) * (9/14) * (8/13) = (4/91)

Agora, calculamos a probabilidade de pelo menos um bombom ser de chocolate branco:

1 - (4/91) = 87/91