Uma prova consta de 4 testes com 5 alternativas cada, sendo uma Única alternativa correta para cada teste. Qual o número mínimo de alunos que deverão resolver essa prova para se ter certeza de que, pelo menos, dois deles fornecerão o mesmo gabarito?
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Resposta:
Princípio das casas dos pombos
Total de maneiras de que esses gabaritos serão dispostos vai ser calculado a partir do princípio multiplicativo da contagem.
1 teste e 2 teste e 3 teste e 4 teste
5 maneiras*5maneiras*5maneiras*5maneiras = 625 maneiras
O total de opções acima é levando em consideração que cada um dos alunos escolham gabaritos distintos, isto é, que todos sejam azarados e tenham escolhas diferentes. Então, para garantirmos que vai ocorrer pelo menos dois alunos com os gabaritos iguais temos que somar mais 1 aluno, ficando:
625+1 = 626 alunos