Resposta:

20%

Explicação passo a passo:

Para que três pontos formem um triângulo, a condição fundamental é que eles não estejam alinhados. Isso significa que os três pontos não podem estar todos na mesma reta.

Dado que temos 6 pontos na reta

�

r e 4 pontos na reta

�

s e

�

r é paralela a

�

s, sabemos que não pode haver pontos em comum entre as duas retas. Portanto, não podemos escolher um ponto de

�

r e outro de

�

s para formar um triângulo. Precisamos escolher todos os três pontos de uma única reta.

Vamos analisar as possibilidades:

A. Quando os triângulos podem ser formados com vértices nesses pontos:

Escolhendo todos os pontos na reta

�

r: Existem

(6/3)=(20 3/6)

​

)=20 maneiras de escolher três pontos a partir de 6 pontos na reta

�

r. Portanto, podemos formar 20 triângulos com vértices nesses pontos.

Escolhendo todos os pontos na reta

�

s: Existem

(

4

3

)

=

4

(

3

4

​

)=4 maneiras de escolher três pontos a partir de 4 pontos na reta

s. Portanto, podemos formar 4 triângulos com vértices nesses pontos.

B. Escolhendo aleatoriamente três pontos, qual é a probabilidade de formarem um triângulo:

Para calcular a probabilidade de formar um triângulo, precisamos considerar o número total de maneiras de escolher três pontos entre os 10 disponíveis. Isso é dado por

(10/3)=120( 3/10 )=120.

A probabilidade de formar um triângulo é dada pelo número de maneiras de escolher três pontos que formam um triângulo dividido pelo número total de maneiras de escolher três pontos

Portanto : =24 120=15=0.2=20%P(triangulo)=

120

24

= 5 1

=0.2=20%

Portanto, a probabilidade de escolher três pontos que formem um triângulo é de 20%.

Espero ter ajudado!