Resposta:

Explicação passo a passo:

            Progressões

As progressões são uma sequência de números que aumentam ou diminuem seguindo uma determinado razão

Existem 2 tipos de progressões:

Progressão Aritmética :

É aquela sequência onde os números aumentam ou diminuem seguindo uma certa razão de adição

Exemplo: 1;4;7;10;13

Razão + 3

Progressão Geométrica :

É aquela sequência onde os números aumentam ou diminuem seguindo uma certa razão de multiplicação

Exemplo: 1;5;25;125;625

Razão x5

Considerando isso junto com os 3 pontos importantes que virão a seguir, resolvemos o problema:

Lembre-se de que o preço à vista indica o preço total do carro.

Eles pedem a pagamento de entrada, vamos chamar esse pagamento de "x".

O pagamento da entrada somado a todas as parcelas nos deve dar o preço total que é de R $ 20 000,00. Portanto, devemos encontrar a soma das parcelas e em seguida, encontrar "x"

⇒ Como nos dizem que o carro será pago em parcelas que estão em progressão geométrica, fazemos nossa progressão:

T1 , T2 , T3 , T4 , T5

  *r       *r      *r      *r

"r" = Razão de progressão

⇒ Como eles nos dizem "a segunda parcela seria de R$ 1 000,00 e a quarta parcela de R$ 4 000,00" então temos:

T₂ = 1 000,00

T₄ = 4 000,00

⇒ De acordo com isso, obtemos:

[tex]1000,00*r*r = 4000,00\\1000,00*r^2 = 4000,00\\r^2 = \frac{4000,00}{1000,00} \\r^2 = 4\\r = \sqrt{4} \\r = 2[/tex]

⇒ Considerando a referida razão "r = 2", a progressão geométrica será a seguinte:

soma = 500,00 ; 1000;00 ; 2000,00 ; 4000,00 ; 8000,00

⇒ Encontramos a soma das parcelas:

soma = 15500,00

⇒ A soma das parcelas adicionada a "x" nos deve dar 20 000,00:

15,500,00 + x = 20000,00

x = 20000,00 - 1500,00

x = 500,00

Esse cliente pagou R$ 500,00 de entrada