Utilizando o conceito de proporção, foi possível encontrar a constante de proporcionalidade e vemos que a parte da família Pereira é igual a 145,45 kg, a parte da família Morares é igual a 181,81 kg, a parte da família Silva é igual a 218,18, a parte da família Ribeiro é igual a 109,09 kg e a parte da família Yamura é igual a 145,45 kg.

Proporção e constante de proporcionalidade

Uma proporção é uma igualdade entre duas razões, sendo que o quociente das razões será uma constante k. Dizemos que essa constante k é a constante de proporcionalidade.

Na questão, temos que a quantidade de verduras e legumes será dividida de forma proporcional, ou seja, fazemos a razão entre a quantidade de legumes e verduras que é dado sobre a quantidade de trabalhadores na família, sendo assim, temos:

• proporção da família Pereira: q₁ / 4 = k ⇒ q₁ = 4k
• proporção da família Morares q₂ / 5 = k ⇒ q₂ = 5k
• proporção da família Silva: q₃ / 6 = k ⇒ q₃ = 6k
• proporção da família Ribeiro: q₄ / 3 = k ⇒ q₄ = 3k
• proporção da família Yamura: q₅ / 4 = k ⇒ q₅ = 4k

Sabemos que as somas de q₁, q₂, q₃, q₄ e q₅ tem que ser igual a 800, pois é a quantidade total de legumes e verduras a serem distribuídos, logo:

4k + 5k + 6k + 3k + 4k = 800

22k = 800

k = 800 / 22

k = 400 / 11

Descobrimos o valor da constante de proporcionalidade, com isso, conseguimos descobrir a quantidade de cada família:

• parte da família Pereira: q₁ = 4 · 400 / 11 = 1.600 / 11 = 145,45 kg
• parte da família Morares: q₂ = 5 · 400 / 11 = 2.000 / 11 = 181,81 kg
• parte da família Silva: q₃ = 6 · 400 / 11 = 2.400 / 11 = 218,18 kg
• parte da família Ribeiro: q₄ = 3 · 400 / 11 = 1.200 / 11 = 109,09 kg
• parte da família Yamura: q₅ = 4 · 400 / 11 = 1.600 / 11 = 145,45 kg

Saiba mais sobre proporcionalidade em: https://brainly.com.br/tarefa/38486512

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