Resposta:

Explicação passo a passo:

Para determinar o intervalo em que cada número irracional se encontra, podemos usar a propriedade de que, se a e b são números reais, então a < b se e somente se a² < b².

Usando essa propriedade, podemos obter os seguintes intervalos para cada número irracional:

a. √13 está entre 3 e 4, pois 3² = 9 < 13 < 16 = 4². Portanto, o intervalo é [3, 4).

b. √8 está entre 2 e 3, pois 2² = 4 < 8 < 9 = 3². Portanto, o intervalo é [2, 3).

c. √17 está entre 4 e 5, pois 4² = 16 < 17 < 25 = 5². Portanto, o intervalo é [4, 5).

d. √15 está entre 3 e 4, pois 3² = 9 < 15 < 16 = 4². Portanto, o intervalo é [3, 4).

e. √21 está entre 4 e 5, pois 4² = 16 < 21 < 25 = 5². Portanto, o intervalo é [4, 5).

f. √30 está entre 5 e 6, pois 5² = 25 < 30 < 36 = 6². Portanto, o intervalo é [5, 6).

Dessa forma, podemos concluir que os intervalos em que cada número irracional se encontra são [3, 4), [2, 3), [4, 5), [3, 4), [4, 5) e [5, 6), respectivamente.