Em uma progressão aritmética (P.A.), a soma dos três primeiros termos é igual a 117. Sabendo que o primeiro termo é 30, a razão dessa P.A. é
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
(E) 9
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
(E) 9
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Se a soma dos três primeiros termos da p.a. é igual a 117, o primeiro termo é 30, temos:
Temos que a1 = 30
Sn = n(a1 + an) ÷ 2
S3 = 3(30 + a3) ÷2
117 = (90 + 3a3) ÷ 2
(90 + 3a3) = 2 × 117
3a3 = 2 × 117 - 90
3a3 = 234 - 90
a3 = 144 ÷ 3
a3 = 48
A razão pode ser obtida por :
(a3 - a1) ÷ 2 ⇒ r = (48 - 30) ÷ 2 ⇒ r = 18÷2 ⇒ r = 9
Então a razão é 9
Resposta: Alternativa (E)
Espero ter ajudado !