Escreva a lei de uma função afim que tenha as seguintes caracteristicas: *Para x=2, y=0; *Para x

December 2019 1 366 Report

Escreva a lei de uma função afim que tenha as seguintes caracteristicas:
*Para x=2, y=0;
*Para x < 2,, y< 0;
*Para x > 2, y > 0.

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paulomathematikus Seja f(x)=ax+b,com a,b números reais quaisquer.Pelas informações dadas,temos que:

I.2a+b=0=> 2a=-b
II.Se x < 2,então ax < 2a.E,se y<0,então f(x)<0 => ax+b <0.Como ax<2a,concluímos que b<-2a.
III.Se x>2,logo ax>2a.Além disso,para y>0,temos que f(x)>0 => ax+b>0.Já que ax>2a,então b>-2a.

Tome que a=1.Logo,2*1=-b => b=-2.Por conseguinte,f(x)=x-2.Perceba que:

I.Para x=2,y=0;
II.Para x<2,então y<0:
III.Para x>2,y>0.

Logo,f(x)=x-2 é uma função afim que satisfaz o problema.

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