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Gradientes são importantes, pois podem indicar os pontos que possivelmente serão máximos e mínimos da função, e isso é muito importante em aplicações reais. O gradiente da função f (x,y,z) = x + y² + z³ é:
Alternativas
Alternativa 1:
6

Alternativa 2:
(1, 2, 3)

Alternativa 3:
(1, 2y, 3z²)

Alternativa 4:
1 + 2y + 3z

Alternativa 5:
1 + 2y + 3z²
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Você foi contratado recentemente por uma empresa e foi alocado no setor de análise econômica do processo produtivo. Seu supervisor quer que você determine a quantidade do equipamento Alfa que deve ser vendida para fornecer o maior lucro L(x). As únicas informações que ele te passou foram que o custo marginal da produção deste equipamento e a receita marginal são respectivamente Cmg(x) = -70,2+7x e Rmg(x)=75 e que o custo de produção C(x) de 30 peças é de R$10200,00. Sabendo que o custo marginal, Cmg, é a derivada da função custo C(x), e a receita marginal, Rmg, é a derivada da função receita R(x), e que L(x) = R(x) - C(x), resolva este problema e assinale a alternativa CORRETA. ALTERNATIVAS 25 equipamentos. 28 equipamentos. 29 equipamentos. 22 equipamentos. 21 equipamentos.
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Em um dado país, o imposto de renda é igual a 8,5% para rendas iguais ou inferiores a US$750,00, e para rendas superiores a US$750,00, o imposto é calculado somando US$63,75 (8,5% de US$750,00) com 11,5% sobre a renda que excede US$750,00. Você tem um salário de R$4200,00 e resolveu calcular quanto de imposto de renda você pagaria se morasse nesse país e recebesse um salário equivalente em dólares. Portanto, considerando US$1,00 = R$3,54, assinale a alternativa que apresenta o valor de imposto de renda que você pagaria, arredonde os números para a segunda casa decimal: ALTERNATIVAS R$460,50. R$113,94. R$403,35. R$256,43. R$197,23.
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O custo diário de produção de uma determinada peça automotiva é dado pela função C = 278 + 12x. Sabendo que o custo diário do mês de Abril variou entre R$36278,00 e R$84278,00, determine o intervalo de variação da produção de peças no mês de Abril: [3000, 7000] ]3000, 7000] ]3000,7000[ [3000, 7000[ Todas estão corretas.
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Uma empresa apresenta o lucro mensal dado por uma função da forma L = 75x – 2750, sendo que x representa a quantidade de produtos a ser vendida mensalmente. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade vendida para que se tenha um lucro de R$22900,00: ALTERNATIVAS 352 unidades. 350 unidades. 342 unidades. 345 unidades. 340 unidades.
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Você precisa determinar a área de um terreno irregular para estimar o investimento necessário para aquisição do mesmo. Avaliando o terreno, você percebeu que poderia representar os limites do terreno por duas funções sendo f(x) = 5x - x2 e g(x) = x. Determine o custo deste terreno limitado pela intersecção das duas funções e, sabendo que o metro quadrado vale R$ 150,00, arredonde a área final para duas casas decimais. A-R$1235,40. B-R$1527,60. C-R$1600,50. D-R$1725,31. E-R$1895,46.
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Você está analisando um relatório técnico da empresa Lux Serena, produtora de lâmpadas de LED e encontrou a receita marginal de: Para melhor avaliar o desempenho da empresa, há necessidade de determinar a função lucro. Encontre o lucro da empresa para a venda de 1500 lâmpadas, sabendo que, com a venda de 700 lâmpadas, o lucro é de R$3500,00. ALTERNATIVAS O lucro para a venda das 1500 lâmpadas será de R$43,74. O lucro para a venda das 1500 lâmpadas será de R$46.268,69. O lucro para a venda das 1500 lâmpadas será de R$3.789,25. O lucro para a venda das 1500 lâmpadas será de R$553,22. O lucro para a venda das 1500 lâmpadas será de R$33.888,49. Uma das aplicações da integral definida é determinar a área sob a curva em um gráfico. Geralmente esta curva pode ser representada por uma função e o intervalo de integração é dado pelos valores em “x” que limitam a região em estudo. Com base nessas informações, determine a área sob a curva definida por , considere o intervalo [1, 7] e assinale a alternativa com o valor correto desta área, utilize x como uma medida em metros. ALTERNATIVAS 17m2. 20m2. 23m2. 15m2. 25m2.
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Uma cultura bacteriana utilizada em um bioprocesso apresenta uma taxa de crescimento populacional nos tempos iniciais do cultivo, dada por, P’(t) = 0,003t - 5,25, para t o tempo em minutos e a população dada em milhões de colônias. Sabendo que, após 2000 minutos, a população era de 2,5 milhões de colônias, assinale a alternativa que apresenta a população total após 2300 minutos. 25,9 milhões. 90,5 milhões. 145,8 milhões. 261,7 milhões. 362,5 milhões.
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Ao contabilizar a quantia em dinheiro recebida pela venda de uma determinada quantidade de produtos, encontra-se a receita das vendas. Essa receita pode ser expressa como uma função em relação à quantidade de produtos vendidos. Conhecendo-se essa função, pode-se determinar a variação da receita ao vender uma unidade a mais, partindo de uma determinada quantidade já vendida. Essa variação é chamada de receita marginal, e sua função pode ser encontrada pela derivada da função receita. Sabendo que a função receita de um determinado produto é dada por, R(x) = 0,7x3-1,2x2+7x+350, determine a receita e a receita marginal para a produção de 43 produtos. A receita é de R$35046,20 e a receita marginal é de R$3050,24. A receita é de R$52340,26 e a receita marginal é de R$2398,50. A receita é de R$48239,45 e a receita marginal é de R$1927,51. A receita é de R$54087,10 e a receita marginal é de R$3786,70. A receita é de R$39586,23 e a receita marginal é de R$3059,43.
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Compostos moleculares, como gás carbônico (CO2) e dióxido de enxofre (SO2), são considerados importantes poluentes atmosféricos, causadores do efeito estufa e chuva ácida, respectivamente. Os compostos moleculares são formados por ligação covalente, enquanto os compostos iônicos são produzidos a partir de ligação iônica. Associe as duas colunas, relacionando as fórmulas apresentadas ao tipo de ligação entre seus átomos. Fórmulas Tipos de ligações 1. CaCl2. ( ) Ligação covalente coordenada ou dativa. 2. HCl. ( ) Ligação iônica. 3. NO2. ( ) Ligação covalente. A sequência correta dessa associação é: ALTERNATIVAS (1), (3), (2). (2), (1), (3). (3), (2), (1). (2), (3), (1). (3), (1), (2).
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Os elementos químicos possuem propriedades que variam em função de seu número atômico (Z), ou seja, de acordo com sua posição na Tabela Periódica. Por esse motivo, conhecer a Tabela Periódica nos permite prever o comportamento dos elementos químicos em uma ligação química, com base em características como seu raio atômico, sua eletronegatividade e sua eletropositividade. Associe as duas colunas, relacionando as propriedades dos elementos químicos às suas definições. Propriedade Definição 1. Raio atômico ( ) Tendência do átomo em perder elétrons em uma ligação química. 2. Eletronegatividade ( ) Distância do núcleo de um átomo à sua camada de valência. 3. Eletropositividade ( ) Tendência de um átomo em atrair elétrons para si. A sequência correta dessa associação é: ALTERNATIVAS (1), (3), (2). (2), (1), (3). (3), (1), (2). (2), (3), (1). (3), (2), (1).
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