Calcule o pOH e o pH de uma solução de cafeína (Kb = 4,1 x 10-4) a 0,001 mol/L.
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FlavioJunyor
Consideramos a cafeína com estando em uma solução em que ela é único soluto e a água é o solvente. A cafeína apresenta nitrogênio receptor de prótons (H+), se comportando da mesma forma que as aminas, ou seja, como uma base fraca, liberando -OH em solução aquosa. A equação de ionização da cafeína será: C8H10N4O2 + H2O --> C8H10N4O2H+ + OH- Vamos representar a molécula de cafeína pelo símbolo X para facilitar o uso nas equações. Ficaremos com: X + H2O --> XH+ + OH-
A equação da constante de ionização desta base será: Kb= [XH+].[OH] / [X]
A concentração de água não vai na equação porque ela é o solvente e é considerada como sendo constante (incluída no valor de Kb).
É importante observar que a concentração de cafeína [X] é de moléculas que não ionizaram e não do total de moléculas de cafeína. Visto que nesta equação se representa a ionização da cafeína, então [X] é do que não se ionizou, pois o que se ionizou virou [XH+].
A ionização não influência no volume da solução, então podemos afirmar que a variação de mols é igual a variação de concentração, visto que: C=n/V e V é uma constante.
Na reação, cada mol de cafeína que se ionizada [X] forma 1mol de cafeína ionizada [XH+] e 1mol de OH-. Então podemos dizer que: Então, [XH+] = [OH-] A equação fica: Kb= [OH].[OH] / [X] ---> Kb=[OH]² / [X] Temos que: [X] = concentração inicial - concentração de moléculas ionizadas E cada mol de molécula ionizada libera 1mol de OH, então: [X] = C(X) - [OH]
A equação então fica: Kb=[OH]² /(C(X) - [OH])
Ajeitando a equação: Kb.(C(X) - [OH]) = [OH]² Kb.C(X) - Kb.[OH] = [OH]² Chegamos a uma equação do segundo grau: [OH]² + Kb[OH] -Kb.C(X)
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A cafeína apresenta nitrogênio receptor de prótons (H+), se comportando da mesma forma que as aminas, ou seja, como uma base fraca, liberando -OH em solução aquosa.
A equação de ionização da cafeína será:
C8H10N4O2 + H2O --> C8H10N4O2H+ + OH-
Vamos representar a molécula de cafeína pelo símbolo X para facilitar o uso nas equações. Ficaremos com:
X + H2O --> XH+ + OH-
A equação da constante de ionização desta base será:
Kb= [XH+].[OH] / [X]
A concentração de água não vai na equação porque ela é o solvente e é considerada como sendo constante (incluída no valor de Kb).
É importante observar que a concentração de cafeína [X] é de moléculas que não ionizaram e não do total de moléculas de cafeína. Visto que nesta equação se representa a ionização da cafeína, então [X] é do que não se ionizou, pois o que se ionizou virou [XH+].
A ionização não influência no volume da solução, então podemos afirmar que a variação de mols é igual a variação de concentração, visto que:
C=n/V e V é uma constante.
Na reação, cada mol de cafeína que se ionizada [X] forma 1mol de cafeína ionizada [XH+] e 1mol de OH-.
Então podemos dizer que:
Então, [XH+] = [OH-]
A equação fica:
Kb= [OH].[OH] / [X] ---> Kb=[OH]² / [X]
Temos que:
[X] = concentração inicial - concentração de moléculas ionizadas
E cada mol de molécula ionizada libera 1mol de OH, então:
[X] = C(X) - [OH]
A equação então fica:
Kb=[OH]² /(C(X) - [OH])
Ajeitando a equação:
Kb.(C(X) - [OH]) = [OH]²
Kb.C(X) - Kb.[OH] = [OH]²
Chegamos a uma equação do segundo grau:
[OH]² + Kb[OH] -Kb.C(X)
Temos:
Kb=4,1.10^-4
C(X)=0,001mol/L
Substituindo na equação:
[OH]² + Kb[OH] -Kb.C(X)
[OH]² + (4,1.10^-4).[OH] -4,1.10^-7
Resolvendo por Baskara, achamos duas raízes, descartamos a negativa. Então obtemos a concentração de íons OH-:
[OH-]=4,673.10^-4 mol/L
Com isso, podemos calcular o pOH da solução:
pOH=-log[OH]
pOH=-log(4,673.10^-4)
pOH=3,33
Considerando que a solução esteja 25°C, temos que pOH + pH =14
Então:
pH=14-3,33=
pH=10,67 que é um pH básico.
Espero ter ajudado =)