Uma importante forma de analisar as derivadas de uma função com várias variáveis corresponde à análise vetorial destas, ou seja, a união do conceito de derivada com o conceito de vetor. Nesse sentido, surge a ideia de gradiente, que corresponde ao vetor cujas coordenadas são as derivadas primeiras da função. A alternativa que representa, corretamente, o gradiente de f(x,y) = ln(x+y) é:
Alternativas
Alternativa 1:
grad f = (fx, fy) = (1,1)

Alternativa 2:
grad f = (fx,fy) = ln (y) + ln (x)

Alternativa 3:
grad f = (fx + fy) = (ln (y), ln (x))

Alternativa 4:
grad f = (fx,fy) = 1/(x+y), 1/(x+y)

Alternativa 5:
grad f = (fx,fy) = (x/(ln(x+y)), y/(ln(x+y)))