Método de Substituição e Adição
A soma de dois números é 200 o quociente de maior número pelo menor é 12 e o resto 5 determine-os
Me ajudem por favor!!!
A soma de dois números é 200 o quociente de maior número pelo menor é 12 e o resto 5 determine-os
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Vamos chamar os dois números de x e y. Sabemos que a soma dos dois números é 200, então podemos escrever a equação:
x + y = 200 (Equação 1)
Também sabemos que o quociente do maior número pelo menor é 12 e o resto é 5. Podemos escrever a equação correspondente:
x/y = 12 com resto 5
Podemos reescrever essa equação em termos de y:
x = 12y + 5 (Equação 2)
Agora, podemos substituir a Equação 2 na Equação 1 para encontrar o valor de y:
12y + 5 + y = 200
13y + 5 = 200
13y = 200 - 5
13y = 195
y = 195/13
y = 15
Agora que temos o valor de y, podemos substituí-lo na Equação 1 para encontrar o valor de x:
x + 15 = 200
x = 200 - 15
x = 185
Portanto, os números são x = 185 e y = 15.
Resposta:
. a = 185 e b = 15
Explicação passo a passo:
. Números: a e b (com a > b)
. Sistema de equações do primeiro grau
. a + b = 200
a ÷ b = 12 e resto 5
. Resolução POR SUBSTITUIÇÃO
a + b = 200
a ÷ b = 12 e resto 5
. a + b = 200
a = b . 12 + 5 (troca na outra equação)
. 12 . b + 5 + b = 200
12 . b + b = 200 - 5
13 . b = 195
b = 195 ÷ 13
b = 15 a = 12 . b + 5
a = 12 . 15 + 5
a = 180 + 5
a = 185
. Resolução POR ADIÇÃO
. a + b = 200 ==> a + b = 200
a = 12.b + 5 a - 12.b = 5 (multiplica por - 1)
. a + b = 200
- a + 12.b = - 5 (soma as duas equações)
. ==> 13.b = 195
b = 195 ÷ 13
b = 15 a + b = 200
a = 200 - b
a = 200 - 15
a = 185
(Seja perseverante)