O sistema que permite resolver esse problema é o método de substituição.

Considerando X como o número de cédulas de 10 reais e Y como o número de cédulas de 20 reais, podemos estabelecer as seguintes equações com base nas informações fornecidas:

Equação 1: X + Y = 8 (total de cédulas) Equação 2: 10X + 20Y = 110 (valor total sacado)

Agora, podemos utilizar o método de substituição para resolver o sistema de equações. Isolamos uma das variáveis em uma das equações e substituímos na outra equação.

Vamos isolar X na Equação 1:

X = 8 - Y

Agora, substituímos o valor de X na Equação 2:

10(8 - Y) + 20Y = 110

Simplificando a equação, temos:

80 - 10Y + 20Y = 110 10Y = 30 Y = 3

Agora, substituímos o valor de Y na Equação 1 para encontrar o valor de X:

X + 3 = 8 X = 5

Portanto, Hélio sacou 5 cédulas de 10 reais e 3 cédulas de 20 reais.

Resposta:

Hélio sacou:   5  cédulas de R$10,00  e  3  cédulas de R$20,00

Explicação passo a passo:

.    Quantia retirada:   R$110,00

.    Cédulas:  R$10,00  ==>   X       e      R$20,00  ==>   Y

    X  +  Y  =  8

.        Sistema de equações do primeiro grau

.       X . 10  +  Y . 20  =  110       (divide esta equação  por  10)

       X  +  Y  =  8

==>   X  +  2Y  =  11

        X  +  Y  =  8

.       O sistema pode ser resolvido POR  QUALQUER  MÉTODO

.       Vamos resolvê-lo  POR ADIÇÃO

.        X  +  2Y  =  11

        X  +  Y  =  8           (divide esta equação por - 1)

==>    X  +  2Y =  11

        - X  -  Y  =  - 8        (soma as duas equações)

==>    0  +  Y  =  3

         Y  =  3                  X  +  Y  =  8

                                      X  =  8  -  Y

                                      X  =  8  -  3

                                      X  =  5

.      Resolução POR SUBSTITUIÇÃO

.          X  +  2Y  =  11

          X  +  Y  =  8     ==>   Y  =  8 - X     (troca na outra equação)

.          X  +  2Y  =  11

          X  +  2 . (8 - X)  =  11

          X  +  16  -  2X  =  11

          X  -  2X  =  11  -  16

          - X  =  - 5                    (- 1)

           X  =  5                                   Y  =  8  -  X

                                                         Y  =  8  -  5

                                                         Y  =  3

(Seja perseverante)