Resposta:

Na bolsa de Maria há 78 moedas.

Explicação passo a passo:

Considere que x é a quantidade de moedas de 10 centavos e y é a quantidade de moedas de 25 centavos na bolsa de Maria.

É afirmado o seguinte:

• Maria tem em sua bolsa R$15,60 em moedas de 10 centavos e de 25 centavos. Dessa forma, temos: 0,10x + 0,25y = 15,60.
• O número de moedas de 25 centavos é o dobro do numero de moedas de 10 centavos. Dessa forma, y = 2x.

Teremos o seguinte sistema de equações:

[tex]\left \{ {{0,10x+0,25y\ =\ 15,60} \atop {y\ =\ 2x}} \right.[/tex]

Método da substituição:

Substituindo y = 2x na primeira equação, vamos ter:

0,10x + 0,25*2x = 15,60

0,10x + 0,50x = 15,60

0,60x = 15,60

x = 15,60/0,60

x = 26

Agora, substituindo x = 26 na segunda equação, vamos ter:

y = 2*26 = 52

Dessa forma, o total de moedas na bolsa de maria será x + y = 26 + 52 = 78.

Método da adição:

Multiplicando ambos os membros da segunda equação por (-0,25), vamos obter:

[tex]\left \{ {{0,10x+0,25y\ =\ 15,60} \atop {-0,25y\ =\ -0,50x}} \right.[/tex]

Agora, somando as duas equações, membro a membro, teremos:

0,10x + 0,25y - 0,25y = 15,60 - 0,50x

0,10x = 15,60 - 0,50x

0,10x + 0,50x = 15,60

0,60x = 15,60

x = 15,60/0,60

x = 26

Do mesmo modo que antes, substituindo x = 26 na segunda equação, vamos ter:

y = 2*26 = 52

Dessa forma, o total de moedas na bolsa de maria será x + y = 26 + 52 = 78.

Resposta:

.    Total:   78 moedas,  sendo 26 de R$0,10  e  52  de  R$0,25

Explicação passo a passo:

.

.    Moedas de  R$0,10   ==>   d

    Moedas de R$0,25   ==>   v  =  2.d

    Total na bolsa de Maria:   R$15,60

.    Sistema de equações do primeiro grau

.        d . R$0,10  +  v . R$0,25  =  R$15,60

        v  =  2.d

.     Resolução POR SUBSTITUIÇÃO,  que é o método mais apropria-

                                                            do

.           v  =  2.d        (troca  na  primeiro equação)

 ==>     d . R$0,10  +  2.d . R$0,25  =  R$15,60      (d em evidência)

            d . (R$0,10  +  2 . R$0,25)  =  R$15,60

            d . (R$0,10  +  R$0,50)  =  R$15,60

            d . R$0,60   =  R$15,60

            d  =  R$15,60  ÷  R$0,60

            d  =  26                                v  =  2  . d

                                                         v  =  2 . 26

                                                         v  =  52

.            Total de moedas:   d  +  v

                                       =  26  +  52

                                       =  78

(Seja perseverante)    

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