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O MMC e o MDC têm diversas aplicações práticas, mesmo que muitas vezes sejam associados à resolução de problemas numéricos puros. No caso do MDC, ele pode ser utilizado quando se trabalha com divisões, quando é necessário ter o maior número possível de itens em um agrupamento.

Resposta no anexo.

Por exemplo, quando se deseja formar equipes mistas, mas com o mesmo número de pessoas, contendo o maior número possível de integrantes em cada equipe, ou quando se deseja cortar um tecido retangular em partes iguais, mas que tenha o maior comprimento possível. Já o MMC é utilizado quando a aplicação envolve a noção de múltiplos.


Imagine que você é professor de matemática e propõe um desafio aos seus alunos. Você tem 36 livros e 60 canetas a serem distribuídos pelo maior número de alunos, e cada um, ao final, deverá ter a mesma quantidade de cada material. Defina qual é o maior número possível de alunos que irão receber a mesma quantidade de livros e canetas e quantos de cada item cada aluno receberá.
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Na extinção do crédito, tem-se a compensação e a remissão como meios capazes de impedir a cobrança do crédito. A compensação ocorre quando há o encontro de contas entre os sujeitos passivo e ativo, acarretando a extinção dos créditos entre si, até onde se compensarem. A remissão, por sua vez, representa o perdão de uma dívida tributária, que pode abranger tanto o tributo quanto alguma penalidade, como multa ou juros de mora. Com base na compensação e na remissão total e parcial do crédito tributário, disciplinados no Código Tributário Nacional, assinale a alternativa correta. A. Se autorizada por lei, a compensação do crédito tributário pode ser feita mediante o aproveitamento de tributo, objeto de litígio judicial pelo devedor, antes do trânsito em julgado. B. A autoridade administrativa pode autorizar a remissão parcial do crédito tributário para os sujeitos reconhecidamente pobres. C. É vedada a edição de lei que autorize a remissão total ou parcial do crédito tributário que atenda a erro ou ignorância escusáveis do sujeito passivo quanto à matéria de fato. D. A lei pode autorizar a autoridade administrativa, por despacho fundamentado, a conceder a remissão total do crédito tributário em razão do baixo valor do crédito. E. Conceder a remissão total ou parcial do crédito tributário pela autoridade gera direito adquirido ao sujeito passivo e eventuais sucessores.
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2. O pagamento é a forma natural que extingue a obrigação do sujeito passivo e, consequentemente, o crédito tributário. Sobre as regras pertinentes ao pagamento do crédito tributário, previstas entre os artigos 157 e 164 do CTN, assinale a resposta correta. A. O pagamento de um crédito, ainda que total, não importa em presunção de pagamento de outros créditos referentes ao mesmo ou a outros tributos. B. Quando o ente responsável não editar uma lei que disponha sobre o local do pagamento, este deve ser efetuado na repartição competente do domicílio do sujeito ativo. C. Quando a legislação tributária não fixar o tempo do pagamento, o vencimento do crédito ocorre cinco dias após a data em que o sujeito passivo foi notificado do lançamento. D. Em razão da proibição ne bis in idem, a lei veda o acréscimo de juros de moras e outras penalidades sobre o crédito não integralmente pago no vencimento. E. Quando a legislação tributária não fixar o tempo do pagamento, o vencimento do crédito ocorre 15 dias após a data em que se considera o sujeito passivo notificado do lançamento.
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3. Considere os seus conhecimentos acerca da exclusão e da extinção do crédito tributário e analise as afirmativas a seguir. I. No CTN, a isenção, por impedir a constituição do crédito tributário, é causa de extinção do crédito, como submodalidade da decadência. II. São causas de extinção do crédito: anistia, prescrição e decadência. III. A exclusão do crédito tributário não dispensa o cumprimento das obrigações acessórias dependentes da obrigação principal cujo crédito seja excluído, ou dela consequente. Analise as alternativas a seguir e assinale a correta. A. Apenas as afirmativas I e II estão corretas. B. Apenas as afirmativas I e III estão corretas. C. Apenas a afirmativa III está correta. D. Apenas a afirmativa II está correta. E. Todas as afirmativas estão corretas.
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4. Segundo o jurista Luciano Amaro (2017, p. 455), a anistia "é o perdão de infrações, das quais decorre a inaplicabilidade da sanção. Não é a sanção que é anistiada; o que se perdoa é o ilícito; perdoado este, deixa de ter lugar a sanção; o perdão, portanto, toma o lugar da sanção, obstando a que esta seja aplicada". Sobre a disciplina da anistia regulada pelo CTN (BRASIL, 2007), assinale a alterativa correta. A. A anistia abrangerá as infrações cometidas posteriormente à vigência da lei que a concede, desde que não ultrapasse 5 anos. B. A vedação que expressa a concessão da anistia em caráter individual fundamenta-se no direito à igualdade tributária. C. A lei que concede anistia pode abranger crimes e contravenções tributárias ou infrações resultantes de conluio entre duas ou mais pessoas. D. O despacho da autoridade administrativa que concede a anistia gera direito adquirido, a contar da data da publicação no Diário Oficial da União. E. De acordo com o CTN (BRASIL, 2007), a anistia abrange exclusivamente as infrações cometidas anteriormente à vigência da lei que a concede.
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5. Com base nos seus conhecimentos sobre a prescrição e a decadência em matéria tributária, analise os casos a seguir. Caso 1. O fato gerador do IPTU ocorreu em 1 de janeiro de 2007. Nesse caso, a decadência consumará em ________________. Caso 2. O fato gerador do Imposto sobre Serviços de Qualquer Natureza (ISS) ocorreu em 15 de julho de 2015, e a administração fazendária notificou, de forma efetiva, o sujeito passivo acerca do início de instauração de fiscalização para apurar tal imposto em 26 de agosto de 2015. Nesse caso, a decadência consumará em ___________. Marque a alternativa correta quanto às datas que devem ser preenchidas nos espaços em branco. A. Caso 1: 01/01/2012. Caso 2: 31/12/2020. B. Caso 1: 01/01/2013. Caso 2: 26/08/2020. C. Caso 1: 01/01/2013. Caso 2: 15/07/2020. D. Caso 1: 01/01/2012. Caso 2: 31/12/2020. E. Caso 1: 01/01/2013. Caso 2: 01/01/2021.
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Os princípios constitucionais tributários são essenciais ao ordenamento jurídico pátrio, pois representam importantes pilares para a manutenção de relativa harmonia em nosso sistema tributário. Nesse contexto, Paulo de Barros Carvalho (2019) entende que os princípios constitucionais possibilitam quatro usos distintos. Um deles é: A. valor afastado de regras morais de posição privilegiada. B. norma jurídica de posição privilegiada, isenta de valor expressivo. C. valor afastado de regras jurídicas de posição privilegiada. D. norma moral de posição privilegiada, portadora de valor expressivo. E. norma jurídica de posição privilegiada, portadora de valor expressivo.
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A concretização dos princípios constitucionais tributários pressupõe sua correta interpretação e consonância com as demandas sub judice. A interpretação correta e plausível dos princípios possibilita segurança jurídica (CARVALHO, 2019). Considerando o exposto, pode-se afirmar que o conteúdo do princípio da territorialidade da tributação implica a:​​​​​​​ A. integração entre hipótese de incidência e base de cálculo. B. consideração da capacidade contributiva do sujeito passivo. C. limitação político-geográfica da instituição/incidência do tributo. D. incidência uniforme dos tributos federais no território nacional. E. impossibilidade de transferir a competência tributária.
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O princípio do direito de petição informa que qualquer integrante do povo pode defender-se contra ilegalidades e/ou abuso de poder. O princípio da isonomia das pessoas constitucionais consagra a autonomia e delimita as competências dos entes federativos, pressupondo a convivência harmônica entre eles. O princípio da irretroatividade das leis pressupõe que nenhuma lei pode retroagir contra o direito adquirido, o ato jurídico perfeito e a coisa julgada. O princípio da indisponibilidade dos interesses públicos indica que os agentes públicos vinculados ao Estado devem gerir o interesse público em proveito da coletividade, de forma que não pode apropriar-se deles em benefício próprio. O princípio da universalidade da jurisdição informa que o Poder Judiciário não pode furtar-se à apreciação de lesão ou ameaça a direito. A. da universalidade da jurisdição. B. da segurança jurídica. C. da igualdade. D. da legalidade. E. da liberdade de trabalho.
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Os múltiplos e divisores de um número são aplicados no estudo do MDC e MMC, que facilitam resoluções de problemas cotidianos da matemática e suas aplicações. Considerando estes cinco tópicos, marque a alternativa correta: A. Um número é sempre divisor de todos os seus divisores. B. O número 1 é sempre o menor múltiplo natural de um número e o maior múltiplo é o próprio número. C. O máximo divisor comum dos números inteiros positivos a e b é o menor inteiro positivo divisível por ambos, a e b. D. O conjunto dos divisores de um número é finito, e o zero é o divisor de todos os números. E. O maior número inteiro que divide dois números inteiros é chamado de MDC desses inteiros.
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A Consolidação das Leis do Trabalho (CLT) prevê jornada de trabalho normal máxima de 8 horas diárias e 44 horas semanais, sendo que para os professores a limitação de jornada é por semana. Imagine que você é o responsável pelo setor de recursos humanos de uma empresa do ramo educacional. Assim, o Sr. Eduardo quer aproveitar os professores que já lecionam na instituição, sugerindo o aumento da carga horária dos professores dessas disciplinas: a) Susana é professora de Literatura e já tem, na instituição, 40 horas/aula por semana. b) Marcos é professor de Português e já tem, na instituição, 20 horas/aula por semana. c) Patrícia é professora de Matemática e já tem, na instituição, ​​​​​​​10 horas/aula por semana. Considerando o limite máximo da jornada de trabalho semanal, oriente o Sr. Eduardo sobre quais desses professores poderão assumir as novas disciplinas, apresentando os cálculos de horas realizados para chegar nesta conclusão.
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