Resposta: Vamos chamar as dimensões do retângulo de "2x" e "3x" (sendo x um número positivo que representa a proporção). O perímetro de um retângulo é dado pela soma dos quatro lados, então podemos escrever:

Perímetro = 2*(2x) + 2*(3x) = 4x + 6x = 10x

Sabendo que o perímetro é 160 cm, podemos igualar a expressão acima a 160 e resolver para x:

10x = 160

x = 160 / 10

x = 16

Agora que encontramos o valor de x, podemos calcular as dimensões do retângulo:

Lado menor: 2x = 2 * 16 = 32 cm

Lado maior: 3x = 3 * 16 = 48 cm

Portanto, as dimensões do retângulo são 32 cm e 48 cm, e a resposta correta é a alternativa:

c) 32 cm e 48 cm