Olá colegas, me ajude neste .Calcule a derivada da função : y = ( x ² + 2 x ) ².... Pergunta de ideia deAndrepella2014

Andrepella2014 @Andrepella2014

January 2020 1 38 Report

Olá colegas, me ajude neste .Calcule a derivada da função : y = ( x ² + 2 x ) ²

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ArthurPDC Para derivar y em relação a x, temos que ter em mente a regra da cadeia:

$f(x)=h(g(x))\Longrightarrow f'(x)=h'(g(x))\cdot g'(x)$

Dessa maneira:

$y=(x^2+2x)^2\\\\
y'=2(x^2+2x)^{2-1}\cdot(x^2+2x)'\\\\
y'=2(x^2+2x)^1\cdot(2x+2)\\\\
y'=2(x^2+2x)\cdot(2x+2)\\\\
y'=(2x^2+4x)\cdot(2x+2)\\\\
\boxed{y'=4x^3+12x^2+8x}$

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