Os pontos A(a,1) e c(2,-1) são extremidades da diagonal de um quadrado de perímetro igual a 8. Deter.... Pergunta de ideia deDaianamikelli3p4go86

Daianamikelli3p4go86 @Daianamikelli3p4go86

October 2019 1 153 Report

Os pontos A(a,1) e c(2,-1) são extremidades da diagonal de um quadrado de perímetro igual a 8. Determine o valor de a.

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MATHSPHIS Se o perímetro do quadrado é 8, então a medida do lado é 2

Se a medida do lado é 2, então a medida da diagonal deste quadrado é $2\sqrt2$

Isto significa que a distância dos pontos A e C é $2\sqrt2$

Usando a fórmula da distância de dois pontos, podemos determinar o valor de a:

$d_{AC}=\sqrt{(x_C-x_A)^2+(y_C-y_A)^2}\\
\\
\sqrt{(a-2)^2+(1+1)^2}=2\sqrt2\\
\\
\sqrt{a^2-4a+4+4}=2\sqrt2\\
\\
a^2-4a+8=8\\
\\
a^2-4a=0\\
\\
a(a-4)=0\\
\\
a=0 \ \ \ ou \ \ \ a=4$

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