Os vetores são conjuntos de valores numéricos que representam espaços vetoriais cuja dimensão, depende da quantidade de elemento de cada vetor. Um vetor de dimensão 4 (R^4) possui quatro elementos, por exemplo. Quanto a forma de escrever e operar vetores, analise as afirmações a seguir: I. Dois vetores em R^4 somados apresentarão como resposta um novo vetor cuja dimensão será R^8, ou seja, terá oito elementos. II. O produto escalar entre dois vetores em R^4 dará como resposta um número e não um vetor. III. Ao multiplicar um vetor por um escalar (número) o resultado obtido será um número. É correto o que se afirma em:
Alternativa 1:
I, apenas.
Alternativa 2:
II, apenas.
Alternativa 3:
III, apenas.
Alternativa 4:
I e II, apenas.
Alternativa 5:
I, II e III.
Alternativa 1:
I, apenas.
Alternativa 2:
II, apenas.
Alternativa 3:
III, apenas.
Alternativa 4:
I e II, apenas.
Alternativa 5:
I, II e III.
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I. Dois vetores em R^4 somados apresentarão como resposta um novo vetor cuja dimensão será R^8, ou seja, terá oito elementos.
Falso.
ex: (2,1,1,1)+(2,0,0,0) =[(2+2) , (1+0), (1+0), (1+0)] =(4,1,1,1)
II. O produto escalar entre dois vetores em R^4 dará como resposta um número e não um vetor.
Verdadeiro.
ex: (2,1,1,1).(2,0,0,0) =2*1 +1*0+1*0+1*0 =2 (um escalar ou número)
III. Ao multiplicar um vetor por um escalar (número) o resultado obtido será um número. É correto o que se afirma em:
Falso.
2 * (2,0,0,0) =(2*4 , 2*0 , 2*0 , 2*0 ) =(8,0,0,0) é um vetor
Alternativa 2:
II, apenas.