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Bonjour, Sarah vient de faire construire une piscine dont la forme est un pavé droit de 8 m de longueur, 4 m de largeur et 1,80 m de profondeur. Elle souhaite maintenant remplir sa piscine. Elle y installe donc son tuyau d’arrosage. Sarah a remarqué qu’avec son tuyau d’arrosage, elle peut remplir un sceau de 10 litres en 18 secondes. Pour remplir sa piscine, un espace de 20 cm doit être laissé entre la surface de l’eau et le haut de la piscine. Faut-il plus ou moins d’une journée pour remplir la piscine ? Justifier votre réponse. Merci !
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Bonjour, Vrai/Faux Les normes de construction imposent que la pente d’un toit représentée ici par l’angle CAH doit avoir une mesure comprise entre 30° et 35°. Une coupe du toit est représentée ci-contre: AC = 6 m et AH = 5 m. H est le milieu de [AB]. Le charpentier affirme que sa construction respecte la norme. Merci !
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Bonjour, Il y a dans une urne 12 boules indiscernables au toucher, numérotées de 1 à 12. On veut tirer une boule au hasard. 1. Est-il plus probable d’obtenir un numéro pair ou bien un multiple de 3 ? 2. Quelle est la probabilité d’obtenir un numéro inférieur à 20? 3. On enlève de l’urne toutes les boules dont le numéro est un diviseur de 6. On veut à nouveau tirer une boule au hasard. Expliquer pourquoi la probabilité d’obtenir un numéro qui soit un nombre premier est alors 0,375. Merci !
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Bonjour, Vrai/Faux Un menuisier prend les mesures suivantes dans le coin d’un mur à 1 mètre au-dessus du sol pour construire une étagère ABC : AB = 65 cm; AC = 72 cm et BC = 97 cm Il réfléchit quelques minutes et assure que l’étagère a un angle droit. Merci !
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Bonjour, Alban souhaite proposer sa candidature pour un emploi dans une entreprise. Il doit envoyer dans une seule enveloppe : 2 copies de sa lettre de motivation et 2 copies de son Curriculum Vitæ (CV). Chaque copie est rédigée sur une feuille au format A4. 1. Il souhaite faire partir son courrier en lettre prioritaire. Pour déterminer le prix du timbre, il obtient sur internet la grille de tarif d’affranchissement suivante : Lettre prioritaire (masse maximale) 20 g = 0,80 € 100 g= 1,60 € 250 g = 3,20 € 500 g = 4,80 € 3 kg = 6,40 € Le tarif d’affranchissement est-il proportionnel à la masse d’une lettre ? Afin de choisir le bon tarif d’affranchissement, il réunit les informations suivantes : • Masse de son paquet de 50 enveloppes : 175 g. • Dimensions d’une feuille A4 : 21 cm de largeur et 29,7 cm de longueur. • Grammage d’une feuille A4 : 80 g/m² (le grammage est la masse par m² de feuille). Quel tarif d’affranchissement doit-il choisir ? Merci !
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Bonjour, On considère l’expression E = (x −2)(2x +3)−3(x −2). 1. Développer E. 2. Factoriser E et vérifier que E = 2F, où F = x(x −2). 3. Déterminer tous les nombres x tels que (x −2)(2x +3)−3(x −2) = 0 Merci !
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Bonjour, Le tableau suivant présente les productions d’électricité par les différentes sources d’énergie, en France, en 2013 et en 2014. Alice et Tom ont discuté pour savoir quelle est la source d’énergie qui a le plus augmenté sa production d’électricité. Tom pense qu’il s’agit des « Autres énergies (dont la géothermie) » et Alice pense qu’il s’agit du « Nucléaire ». Quel est le raisonnement tenu par chacun d’entre eux ?
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Bonjour, Un sac contient 20 boules ayant chacune la même probabilité d’être tirée. Ces 20 boules sont numérotées de 1 à 20. On tire une boule au hasard dans le sac. Tous les résultats seront donnés sous forme de fractions irréductibles. 1. Quelle est la probabilité de tirer la boule numérotée 13 ? 2. Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro pair ? 3. A-t-on plus de chances d’obtenir une boule portant un numéro multiple de 4 que d’obtenir une boule portant un numéro diviseur de 4 ? 4. Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro qui soit un nombre premier ? Merci !
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Bonjour, La distance d de freinage d’un véhicule dépend de sa vitesse et de l’état de la route. On peut la calculer à l’aide de la formule suivante : d = k ×V² avec d : distance de freinage en m V : vitesse du véhicule en m/s k : coefficient dépendant de l’état de la route k = 0,14 sur route mouillée k = 0,08 sur route sèche. Quelle est la vitesse d’un véhicule dont la distance de freinage sur route mouillée est égale à 15 m ? Merci !
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Bonjour, Un condensateur est un composant électronique qui permet de stocker de l’énergie électrique pour la restituer plus tard. Le graphique suivant montre l’évolution de la tension mesurée aux bornes d’un condensateur en fonction du temps lorsqu’il est en charge. 1. S’agit-il d’une situation de proportionnalité ? Justifier. 2. Quelle est la tension mesurée au bout de 0,2 s ? 3. Au bout de combien de temps la tension aux bornes du condensateur aurat-elle atteint 60 % de la tension maximale qui est estimée à 5 V? Merci !
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Bonjour, Léo a ramassé des fraises pour faire de la confiture. 1. Il utilise les proportions de sa grand-mère : 700 g de sucre pour 1 kg de fraises. Il a ramassé 1,8 kg de fraises. De quelle quantité de sucre a-t-il besoin ? 2. Après cuisson, Léo a obtenu 2,7 litres de confiture. Il verse la confiture dans des pots cylindriques de 6 cm de diamètre et de 12 cm de haut, qu’il remplit jusqu’à 1 cm du bord supérieur. Combien pourra-t-il remplir de pots ? Rappels : 1 litre = 1000 cm3 Volume d’un cylindre = π×R² ×h. 3. Il colle ensuite sur ses pots une étiquette rectangulaire de fond blanc qui recouvre toute la surface latérale du pot. Montrer que la longueur de l’étiquette est d’environ 18,8 cm. Merci !
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Bonjour, On donne l’expression E = (3x +8)² −64. a. Développer E. b. Montrer que E peut s’écrire sous forme factorisée : 3x(3x +16). c. Résoudre l’équation (3x +8)² −64 = 0. Merci !
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Bonjour, 1. Lors des Jeux Olympiques de Rio en 2016, la danoise Pernille Blume a remporté le 50 m nage libre en 24,07 secondes. A-t-elle nagé plus rapidement qu’une personne qui se déplace en marchant vite, c’est-à-dire à 6 km/h ? Merci !
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Bonjour, Dans une urne contenant des boules vertes et des boules bleues, on tire au hasard une boule et on regarde sa couleur. On replace ensuite la boule dans l’urne et on mélange les boules. La probabilité d’obtenir une boule verte est 2/5. 1. Expliquer pourquoi la probabilité d’obtenir une boule bleue est égale à 3/5. 2. Paul a effectué 6 tirages et a obtenu une boule verte à chaque fois. Au 7eme tirage, aura-t-il plus de chances d’obtenir une boule bleue qu’une boule verte ? 3. Déterminer le nombre de boules bleues dans cette urne sachant qu’il y a 8 boules vertes. Merci !
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Bonjour, Un sac opaque contient 120 boules toutes indiscernables au toucher, dont 30 sont bleues. Les autres boules sont rouges ou vertes. On considère l’expérience aléatoire suivante : On tire une boule au hasard, on regarde sa couleur, on repose la boule dans le sac et on mélange. 1. Quelle est la probabilité de tirer une boule bleue ? Écrire le résultat sous la forme d’une fraction irréductible. 2. Cécile a effectué 20 fois cette expérience aléatoire et elle a obtenu 8 fois une boule verte. Choisir, parmi les réponses suivantes, le nombre de boules vertes contenues dans le sac (aucune justification n’est demandée) : a. 48 b. 70 c. On ne peut pas savoir d. 25 3. La probabilité de tirer une boule rouge est égale à 0,4. a. Quel est le nombre de boules rouges dans le sac ? b. Quelle est la probabilité de tirer une boule verte ?
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Bonjour, Un TeraWattheure est noté : 1 TWh. La géothermie permet la production d’énergie électrique grâce à la chaleur des nappes d’eau souterraines. Le graphique ci-contre représente les productions d’électricité par différentes sources d’énergie en France en 2014. 1. a. Calculer la production totale d’électricité en France en 2014. b. Montrer que la proportion d’électricité produite par les « Autres énergies (dont la géothermie)» est environ égale à 5,7 %
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Bonjour, Léo choisit un nombre, le multiplie par 6 puis ajoute 5. Julie choisit le même nombre, lui ajoute 8, multiplie le résultat par le nombre de départ, puis soustrait le carré du nombre de départ. 1. Léo et Julie choisissent au départ le nombre −3. a. Quel résultat obtient Léo ? b. Quel résultat obtient Julie ? 2. Quel nombre positif doivent-ils choisir au départ pour obtenir le même résultat ?
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Bonjour, « — Salut Antoine, bonne idée d’aller à la pêche aux coquillages ce matin! — Salut Aurel! Oui à la pêche aux coquillages et aux poissons! — AUREL : Où va-t-on ? — ANTOINE : Ici, la croix sur la carte, c’est à 5 km. — AUREL : Super ton bateau! A-t-on assez d’essence ? — ANTOINE : Oui sans problème! Le réservoir est plein, j’ai 12 L d’essence. — AUREL : On navigue à quelle vitesse ? — ANTOINE : Dans la mangrove, en moyenne, 8 noeuds. — AUREL : Avec cette pêche, le bateau sera plus lourd. — ANTOINE : Oui, on devrait consommer 1 L d’essence de plus qu’à l’aller. » 1. En prenant 1 noeud = 1,852 km/h, combien de temps faut-il à Antoine et Aurel pour atteindre leur lieu de pêche ? Exprimer le résultat en minutes (arrondi à l’unité). 2. Les deux amis ont consommé, à l’aller, un quart du réservoir. Comme le bateau sera plus lourd au retour, quel volume d’essence restera-t- il dans le réservoir à leur arrivée ?
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Bonjour, On dispose des informations suivantes : Toutes les valeurs présentes sur les schémas sont en millimètres. On suppose que le fond de la remorque est un rectangle. Le fusil sous-marin peut-il être placé « à plat » dans la remorque ? Justifier la réponse.
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Bonjour, Quel est l'image de 55, 66 et -44 par la fonction f(x) = -5x + (-34) ?
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Bonjour, Quel est l'image de -51 ,-2 et -58 par la fonction f(x) = 9x + 36 ?
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Bonjour, Je mange 1/3 du gâteau et ma sœur en mange 1/12. Quelle part du gâteau reste-t-il ?
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Bonjour, Calculer l'image de -3, 6 et 9 par la fonction f(x) = 3x² + 2x - 1
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Bonjour, Calculer les expressions suivantes : 1/6 - 1/36 + 2/12 = 1/3 + 1/4 - 1/12 + 1/2 =
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