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Bonjour, Je suis en 3ème, et je dois faire l'exercice 28 de la page 10 du livre iParcours. Compare les nombres relatifs suivants. a. + 5 et + 6 b. − 6 et − 2 c. − 2,1 et − 2 d. 0,5 et − 0,49 e. + 3 et − 7 f. + 4 et − 14 g. − 1,3 et − 1,03 h. − 3,7 et + 3,8
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Bonjour, Je suis en 3ème, et je dois faire l'exercice 27 de la page 10 du livre iParcours. a. − 3 est inférieur à... 1) -4 2) 2 3) -10 b. 5 + … = − 11. Le nombre manquant est... 1) -6 2) 6 3) -16 c. − 10 est le résultat de... 1) (− 5) × (− 2) 2) − 11 + 1 3) (− 7) − (− 3) d. − 10 − 2+ 1 = 1) -11 2) 11 3) -7
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Bonjour, Le prof d'EPS veut organiser un tournoi de football avec toutes les classes de 3ème du collège. Il souhaite qu'il y ait, dans chaque équipe le même nombre de fille, le même nombre de garçons, aucun remplaçant et qu'une équipe soit composée de 8 à 15 joueurs. Sachant qu'il y a 72 filles et 108 garçons, donner toutes les compositions possibles des équipes. Merci.
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Bonjour, Voici un programme de calcul : • Choisir un nombre • Ajouter 1 à ce nombre • Calculer le carré du résultat • Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent. • Écrire le résultat. 1. On choisit 4 comme nombre de départ. Prouver par le calcul que le résultat obtenu avec le programme est 9. 2. On note x le nombre choisi. a. Exprimer le résultat du programme en fonction de x. b. Prouver que ce résultat est égal à 2x +1. 3. Soit f la fonction définie par f (x) = 2x +1. a. Calculer l’image de 0 par f . b. Déterminer par le calcul l’antécédent de 5 par f .
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Bonjour, Aurel, Alexandra, Nathalie et Eli sont des fans de jeux de société. Ils possèdent 60 jeux différents. Un après-midi ils décident de jouer à un de leurs jeux. N’arrivant pas à se mettre d’accord, ils le choisissent au hasard parmi l’ensemble de leurs jeux. Dans ce tableau sont présentés les jeux préférés de chacun d’eux. Les joueurs tirent un jeu au hasard parmi les 60 jeux qu’ils possèdent. 1. Quelle est la probabilité que le jeu tiré soit un des jeux préférés d’Aurel ? 2. Quelle est la probabilité que le jeu tiré soit un des jeux préférés d’Alexandra ou Nathalie ? 3. Ces quatre amis ont noté la durée, en minutes, de chaque partie jouée ce mois ci : 72 ; 35 ; 48 ; 52 ; 26 ; 55 ; 43 ; 105. a. Calculer la durée moyenne d’une partie. b. Calculer la médiane de la série ci-dessus. c. Interpréter le résultat obtenu à la question b).
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Bonjour, Pour toucher le chapeau d’Averell, Lucky Luke va devoir incliner son pistolet avec précision. On suppose que les deux cow-boys se tiennent perpendiculairement au sol. Taille d’Avrell : 7 pieds soit 2,13 m Distance du sol au pistolet : PS = 1 m Distance du pistolet à Averell : PA = 6 m Le triangle PAC est rectangle en A. Calculer l’angle d’inclinaison APC formé par la trajectoire de la balle et l’horizontale. Arrondir le résultat au degré près.
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Bonjour, Pour soutenir la lutte contre l’obésité, un collège décide d’organiser une course. Un plan est remis aux élèves participant à l’épreuve. Les élèves doivent partir du point A et se rendre au point E en passant par les points B, C et D. C est le point d’intersection des droites (AE) et (BD) La figure ci-contre résume le plan, elle n’est pas à l’échelle. On donne AC = 400 m, EC = 1000 m et AB = 300 m. 1. Calculer BC. 2. Montrer que ED = 750m. 3. Déterminer la longueur réelle du parcours ABCDE.
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Bonjour, Dans un laboratoire A, pour tester le vaccin contre la grippe de la saison hivernale prochaine, on a injecté la même souche de virus à 5 groupes comportant 29 souris chacun. 3 de ces groupes avaient été préalablement vaccinés contre ce virus. Quelques jours plus tard, on remarque que : • dans les 3 groupes de souris vaccinées, aucune souris n’est malade; • dans chacun des groupes de souris non vaccinées, 23 souris ont développé la maladie. 1. a. En détaillant les calculs, montrer que la proportion de souris malades lors de ce test est 46/145. b. Justifier sans utiliser la calculatrice pourquoi on ne peut pas simplifier cette fraction. Donnée utile Le début de la liste ordonnée des nombres premiers est : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Dans un laboratoire B on informe que 140/870 des souris ont été malades. 2. a. Décomposer 140 et 870 en produit de nombres premiers. b. En déduire la forme irréductible de la proportion de souris malades dans le laboratoire B
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Bonjour, Pour gagner le gros lot à une kermesse, il faut d’abord tirer une boule rouge dans une urne, puis obtenir un multiple de 3 en tournant une roue de loterie numérotée de 1 à 6. L’urne contient 3 boules vertes, 2 boules bleues et 3 boules rouges. 1. Sur la roue de loterie, quelle est la probabilité d’obtenir un multiple de 3 ? 2. Quelle est la probabilité qu’un participant gagne le gros lot ? 3. On voudrait modifier le contenu de l’urne en ne changeant que le nombre de boules rouges. Combien faudra-t-il mettre en tout de boules rouges dans l’urne pour que la probabilité de tirer une boule rouge soit de 0,5.
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Bonjour, Le tableau ci-contre indique l’apport énergétique en kilocalories par gramme (kcal/g) de quelques nutriments : Lipides 9 kcal/g Protéines 4 kcal/g Glucides 4 kcal/g 1. Un œuf de 50 g est composé de : — 5,3 g de lipides; — 6,4 g de protéines; — 0,6 g de glucides; — 37,7 g d’autres éléments non énergétiques. Calculer la valeur énergétique totale de cet œuf en kcal 2. On a retrouvé une partie de l’étiquette d’une tablette de chocolat. Dans cette tablette de 200 g de choc
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Bonjour, Indiquer en justifiant si chacune des affirmations suivantes est vraie ou fausse. Affirmation 1 : « Les nombres 11 et 13 n’ont aucun multiple commun. » Affirmation 2 : « Le nombre 231 est un nombre premier. » Affirmation 3 : «2/15 est le tiers de 6/15. » Affirmation 4 : « 15−5×7+3 = 73. » Affirmation 5 : « Le triangle ABC avec AB = 4,5 cm, BC = 6 cm et AC = 7,5 cm est rectangle en B. »
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Bonjour, Dans une urne, il y a huit boules indiscernables au toucher, qui portent chacune un numéro : ➆➆➄➁➆➅➆➃ 1. Si on tire au hasard une boule dans cette urne, quelle est la probabilité qu’elle porte le numéro 7 ? 2. Wacim s’apprête à tirer une boule. Il affirme qu’il a plus de chance de tirer un numéro pair qu’un numéro impair. A-t-il raison ? 3. Finalement, Wacim a tiré la boule portant le numéro 5 et la garde : il ne la remet pas dans l’urne. Baptiste s’apprête à tirer une boule dans l’urne. Quelle est la probabilité que cette boule porte le numéro 7 ? Merci !
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Bonjour, Les légionelles sont des bactéries présentes dans l’eau potable. Lorsque la température de l’eau est comprise entre 30 °C et 45 °C, ces bactéries prolifèrent et peuvent atteindre, en 2 ou 3 jours, des concentrations dangereuses pour l’homme. On rappelle que « µ m » est l’abréviation de micromètre. Un micromètre est égal à un millionième de mètre. 1. La taille d’une bactérie légionelle est 0,8 µm. Exprimer cette taille en m et donner le résultat sous la forme d’une écriture scientifique. 2. Lorsque la température de l’eau est 37 °C, cette population de bactéries légionelles double tous les quarts d’heure. Une population de 100 bactéries légionelles est placée dans ces conditions. On a créé la feuille de calcul suivante qui permet de donner le nombre de bactéries légionelles en fonction du nombre de quarts d’heure écoulés. a. Dans la cellule B3, on veut saisir une formule que l’on pourra étirer vers le bas dans la colonne B pour calculer le nombre de bactéries légionelles correspondant au nombre de quarts d’heure écoulés. Quelle est cette formule ? b. Quel est le nombre de bactéries légionelles au bout d’une heure ? c. Le nombre de bactéries légionelles est-il proportionnel au temps écoulé ? d. Après combien de quarts d’heure cette population dépasse-t-elle dix mille bactéries légionelles ?
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Bonjour, Dans une station de ski, les responsables doivent enneiger la piste de slalom avec de la neige artificielle. La neige artificielle est produite à l’aide de canons à neige. La piste est modélisée par un rectangle dont la largeur est 25 m et la longueur est 480 m. Chaque canon à neige utilise 1 m3 d’eau pour produire 2 m3 de neige. Débit de production de neige : 30 m3 par heure et par canon. 1. Pour préparer correctement la piste de slalom, on souhaite produire une couche de neige artificielle de 40 cm d’épaisseur. Quel volume de neige doit-on produire ? Quel sera le volume d’eau utilisé ? 2. Sur cette piste de ski, il y a 7 canons à neige qui produisent tous le même volume de neige. Déterminer la durée nécessaire de fonctionnement des canons à neige pour produire les 4 800 m3 de neige souhaités. Donner le résultat à l’heure près. Merci !
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Bonjour, Les points D, F, A et B sont alignés, ainsi que les points E, G, A et C. De plus, les droites (DE) et (FG) sont parallèles. 1. Montrer que le triangle AFG est un triangle rectangle. 2. Calculer la longueur du segment [AD]. En déduire la longueur du segment [FD]. 3. Les droites (FG) et (BC) sont-elles parallèles ? Justifier Merci !
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Bonjour, On considère le programme de calcul suivant : • Choisir un nombre; • Le multiplier par - 4; • Ajouter 5 au résultat. 1. Vérifier que lorsque l’on choisit −2 avec ce programme, on obtient 13. 2. Quel nombre faut-il choisir au départ pour obtenir −3 ? 3. Salomé fait exécuter le script en pièce jointe a. Quelle sera la réponse du lutin si elle choisit le nombre 12 ? b. Quelle sera la réponse du lutin si elle choisit le nombre −5 ? 4. Le programme de calcul ci-dessus peut se traduire par l’expression littérale −4x + 5 avec x représentant le nombre choisi. Résoudre l’inéquation suivante : −4x +5 < 0 5. À quelle condition, portant sur le nombre choisi, est-on certain que la réponse du lutin sera « Bravo » ?
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Bonjour, L’épreuve du marathon consiste à parcourir le plus rapidement possible la distance de 42,195 km en course à pied. Cette distance se réfère historiquement à l’exploit effectué par le Grec Phillipidès, en 490 av. J-C, pour annoncer la victoire des Grecs contre les Perses. Il s’agit de la distance entre Marathon et Athènes. 1. En 2014, le kényan Dennis Kimetto a battu l’ancien record du monde en parcourant cette distance en 2 h 2 min 57 s. Quel est alors l’ordre de grandeur de sa vitesse moyenne : 5 km/h, 10 km/h ou 20 km/h ? 2. Lors de cette même course, le britannique Scott Overall a mis 2 h 15 min pour réaliser son marathon. Calculer sa vitesse moyenne en km/h. Arrondir la valeur obtenue au centième de km/h. 3. Dans cette question, on considérera que Scott Overall court à une vitesse constante. Au moment où Dennis Kimetto franchit la ligne d’arrivée, déterminer : a. le temps qu’il reste à courir à Scott Overall; b. la distance qu’il lui reste à parcourir. Arrondir le résultat au mètre près. Merci !
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Bonjour, Le jardinier d’un club de football décide de semer à nouveau du gazon sur l’aire de jeu. Pour que celui-ci pousse correctement, il installe un système d’arrosage automatique qui se déclenche le matin et le soir, à chaque fois, pendant 15 minutes. • Le système d’arrosage est constitué de 12 circuits indépendants. • Chaque circuit est composé de 4 arroseurs. • Chaque arroseur a un débit de 0,4 m3 d’eau par heure. Combien de litres d’eau auront été consommés si on arrose le gazon pendant tout le mois de juillet ? On rappelle que 1 m³ = 1000 litres et que le mois de juillet compte 31 jours. Merci !
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Bonjour, Aux États-Unis, la température se mesure en degré Fahrenheit (en °F). En France, elle se mesure en degré Celsius (en °C). Pour faire les conversions d’une unité à l’autre, on a utilisé un tableur. Voici une copie de l’écran obtenu ci-contre. 1. Quelle température en °F correspond à une température de 20 °C ? 2. Quelle température en °C correspond à une température de 41 °F ? 3. Pour convertir la température de °C en °F, il faut multiplier la température en °C par 1,8 puis ajouter 32. On a écrit une formule en B3 puis on l’a recopiée vers le bas. Quelle formule a-t-on pu saisir dans la cellule B3 ?
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Bonjour, Le baklava est une pâtisserie traditionnelle dans plusieurs pays comme la Bulgarie ou le Maroc. Il s’agit d’un dessert long à préparer, à base de pâte feuilletée, de miel, de noix ou de pistaches ou de noisettes, selon les régions. Dans un sachet non transparent, on a sept baklavas indiscernables au toucher portant les lettres du mot BAKLAVA. On tire au hasard un gâteau dans ce sachet et on regarde la lettre inscrite sur le gâteau. 1. Quelles sont les issues de cette expérience ? 2. Déterminer les probabilités suivantes : a. La lettre tirée est un L. b. La lettre tirée n’est pas un A. 3. Enzo achète un sachet contenant 10 baklavas tous indiscernables au toucher. Ce sachet contient 2 baklavas à base de pistaches, 4 baklavas à base de noisettes et les autres baklavas sont à base de noix. Enzo pioche au hasard un gâteau et le mange; c’est un gâteau à base de noix. Il souhaite en manger un autre. on amie Laura affirme que, s’il veut maintenant prendre un nouveau gâteau, il aura plus de chances de piocher un gâteau à base de noix A-t-elle raison ? Merci !
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Bonjour, C’est à 6 h 30 que les deux bus des lignes 1 et 2 partent de l’arrêt « Mairie » dans le sens des aiguilles d’une montre. Le bus de la ligne 1 met 3 minutes entre chaque arrêt (temps de stationnement compris), tandis que le bus de la ligne 2 met 4 minutes. Tous les deux vont effectuer le circuit complet un grand nombre de fois. Ils s’arrêteront juste après 20 h. Est-ce que les deux bus vont se retrouver à un moment de la journée à l’arrêt « Mairie » en même temps ? Si oui, donner tous les horaires précis de ces rencontres Merci !
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Bonjour, Bob doit refaire le carrelage de sa cuisine dont la forme au sol est un rectangle de 4 m par 5 m. Il a choisi son carrelage dans un magasin. Le vendeur lui indique qu’il faut commander 5 % de carrelage en plus pour compenser les pertes dues aux découpes. Le carrelage choisi se vend dans des paquets permettant de recouvrir 1,12 m² et chaque paquet coûte 31 € 1. Montrer que Bob doit commander au moins 21 m² de carrelage. 2. Combien doit-il acheter de paquets de carrelage ? 3. Quel sera le coût de l’achat du carrelage de sa cuisine ? 4. Bob se rend ensuite dans un autre magasin pour acheter le reste de ses matériaux. Merci !
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Bonjour, Vrai/Faux Un peintre souhaite repeindre les volets d’une maison. Il constate qu’il utilise 1/6 du pot pour mettre une couche de peinture sur l’intérieur et l’extérieur d’un volet. Il doit peindre ses 4 paires de volets et mettre sur chaque volet 3 couches de peinture. Il affirme qu’il lui faut 2 pots de peinture. Merci !
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Bonjour, Dans cet exercice, on va s’intéresser à la vitesse d’un TGV passant en gare sans s’arrêter. Information 1 : Tout le train est passé devant moi en 13 secondes et 53 centièmes. Information 2 : Schéma des motrices et voitures composant une rame de TGV (pièce jointe) Les mesures de longueur sont exprimées en millimètre Information 3 : Composition du TGV passé en gare : • Le TGV est constitué de deux rames. • Chaque rame est composée de deux motrices de type A encadrant dix voitures de type B. À quelle vitesse (en km/h) le TGV est-il passé, sans s’arrêter, devant moi ? Le résultat sera arrondi à l’unité.
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