Que capital se deve empregar a 6% para se ter, ao fim de 5 anos 2 meses e 12 dias, a soma de R$26.240,00?
a) R$15.000,00
b) R$20.000,00
c) R$16.800,00
d) R$19.000,00
a) R$15.000,00
b) R$20.000,00
c) R$16.800,00
d) R$19.000,00
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Vamos lá.Veja, Poke, embora você não tenha dado o regime de juros (se juros simples ou se juros compostos) e também não tenha fornecido a forma de capitalização dos 6% se ao ano, se ao mês, etc, mas consideramos o seguinte:
A questão seria de juros simples e os 6% seria ao ano.
Assim, vamos utilizar a fórmula de montante no regime de juros simples, que é dado pela seguinte fórmula:
M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.
Note que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:
M = 26.240
C = C ------ (é o que vamos encontrar)
i = 0,00016438 ao dia ---- (veja que 6% = 6/100 = 0,06 que, dividido por "365" dá o resultado de: "0,00016438" ao dia, bem aproximado. Note que um ano tem 365 dias. Por isso é que dividimos a taxa anual por 365, para poder encontrar a taxa diária de juros).
n = 1.897 ---- (note que 5 anos + 2 meses + 12 dias tem: 5*365 + 2*30 + 12 = 1.825 + 60 + 12 = 1.897 dias).
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
26.240 = C*(1+0,00016438*1.897) ---- note que 0,000438*1.897 = 0,312 (bem aproximado). Assim, ficaremos com:
26.240 = C*(1+0,312)
26.240 = C*(1,312) ---- ou, o que é a mesma coisa:
26.240 = 1,312C ----- Vamos apenas inverter, ficando:
1,312C = 26.240 ----- isolando "C", teremos:
C = 26.240/1,312 ---- note que esta divisão dá exatamente "20.000". Logo:
C = 20,000,00 <--- Esta é a resposta. Opção "b".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.