Que valor deve se atribuir a N para que x^2+6x+N seja um trinômio quadrado perfeito?.... Pergunta de ideia deAlana12

April 2020 1 141 Report

Que valor deve se atribuir a N para que x^2+6x+N seja um trinômio quadrado perfeito?

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Niiya

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$(a + b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$

Veja que x² faz papel de a², logo temos um binômio $(x + b)^{2}$

Veja que 2ab = 6x

$2ab = 6x\\2*x*b=6x\\b=6x/2x\\b=3$

Então, descobrimos que o binômio é (x + 3)²

$(x + 3)^{2}=x^{2}+2*x*3 + 3^{2}=x^{2}+6x+9$

N deve ser igual a 9.

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