Resposta:

Primeiramente, precisamos determinar dois vetores linearmente independentes que estejam no plano. Podemos fazer isso através dos vetores $\vec{AB} = (1,2,3)$ e $\vec{AC} = (3,-3,2)$.

Em seguida, podemos calcular o produto vetorial desses dois vetores para obter um vetor perpendicular ao plano:

$\vec{n} = \vec{AB} \times \vec{AC} = \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \ 1 & 2 & 3 \ 3 & -3 & 2 \ \end{vmatrix} = (-12,-7,-9)$

Assim, a equação geral do plano é dada por:

$-12x - 7y - 9z + d = 0$

Para determinar o valor de $d$, basta substituir um dos pontos dados na equação acima. Tomando, por exemplo, o ponto $P = (0,1,-1)$, temos:

$-12(0) - 7(1) - 9(-1) + d = 0 \Rightarrow d = -16$

Portanto, a equação geral do plano que contém os pontos $A$, $B$ e $C$ é:

$-13x - 7y - 9z - 16 = 0$

A alternativa correta é a letra D.