Questão 01 Seja o plano ß que passa pelo ponto A = (2,2,1) e é paralelo aos vetores u = (2,-3,1) e v = (-1,5,2). Encontre a equação vetorial do plano B. Dica: Assinale a ALTERNATIVA CORRETA: Para que um ponto P = (x,y,z) pertença ao plano π, é preciso que existam escalares h, t ER. tais que: dojas IV hu Face Metle C AP = hu+tv [x-xoy - Yosz-zo] =h[x₁, y₁₁²₁] + [x₂, ₁,²₂].
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Resposta:
faltou as alternativas:
A equação vetorial de um plano pode ser escrita na forma:
π: r = r0 + tu + sv
Onde r é um vetor posição genérico do plano, r0 é um vetor posição de um ponto pertencente ao plano, u e v são vetores diretores paralelos ao plano, e t e s são parâmetros escalares.
Para encontrar a equação vetorial do plano ß, que passa pelo ponto A = (2, 2, 1) e é paralelo aos vetores u = (2, -3, 1) e v = (-1, 5, 2), vamos substituir os valores conhecidos na equação.
Assim, temos:
ß: r = A + tu + sv
ß: r = (2, 2, 1) + t(2, -3, 1) + s(-1, 5, 2)
Portanto, a equação vetorial do plano ß é:
ß: r = (2 + 2t - s, 2 - 3t + 5s, 1 + t + 2s)
A alternativa correta seria:
ß: r = (2 + 2t - s, 2 - 3t + 5s, 1 + t + 2s)
Explicação passo a passo: