Seja a função f(x)= ax²+ bx-4 em que f(-4)=0 e f(2)=0 Escreva a lei de formação.... Pergunta de ideia deMariClaraDiniz

Nooel

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Podemos calcular usando um sistema de duas equações veja.

A.-4^2-4b-4=0
2^2.a+2b-4=0

16a-4b=4
4a+2b=4 (2)

16a-4b=4
8a+4b=8
24a=12
A=12/24
A=1/2

16a-4b=4
16.1/2-4b=4
8-4b=4
-4b=4-8
-4b=-4
B=4/4
B=1

Função

F(x)=X^2/2+x-4

Espero ter ajudado!

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Nooel X ao quadrado

Nooel Elevado

professorlopes

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Olá, tudo bem?

f(-4) = 0 → a.(-4)² + b(-4) - 4 = 0 → 16a - 4b - 4 = 0 (:4)
→ 4a - b - 1 = 0 → 4a - b = 1 (I)

f(2) = 0 → a(2)² + b(2) - 4 = 0 → 4a + 2b - 4 = 0 (:2)
→ 2a + b - 2 = 0 → 2a + b = 2 (II)

Com (I) e (II) podemos montar um sistema de equações, que será resolvido pelo método da adição, termo a termo; assim:

4a - b = 1
2a + b = 2 (...somando as duas equações, termo a termo)

6a = 3 → a = 1/2

Substituindo "a = 1/2" em (I), teremos:

4(1/2) - b = 1 → 2 - b = 1 → b = 1

Portanto, a lei de formação será:

$\boxed{f(x) = \dfrac{x^2}{2} + x - 4}~~\text{(resposta final)}$

Muito Obrigado pela confiança em nosso trabalho!!

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