MATEMÁTICA
As entradas para um show de rock foram vendidas nos 10 dias anteriores ao espetáculo. No primeiro dia, foram vendidas apenas 42 entradas, mas, aos poucos, o interesse do público aumentou, de modo que, nos demais dias, a venda de entradas foi sempre o dobro do dia anterior. Quantas entradas foram vendidas para esse show ?
a) 21 504 .
b) 42 966 .
c) 43 008 .
d) 107 730 .
e) 204 698 .
✨ [tex]By: Mary[/tex] ✨
As entradas para um show de rock foram vendidas nos 10 dias anteriores ao espetáculo. No primeiro dia, foram vendidas apenas 42 entradas, mas, aos poucos, o interesse do público aumentou, de modo que, nos demais dias, a venda de entradas foi sempre o dobro do dia anterior. Quantas entradas foram vendidas para esse show ?
a) 21 504 .
b) 42 966 .
c) 43 008 .
d) 107 730 .
e) 204 698 .
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Resposta:
letra "B" = 42966
Explicação passo a passo:
Sn = a1 (q>n - 1) / 2-1
Sn = 42 (1024 - 2) / 1
Sn = 42 x 1023
Sn = 42966
Após resolver os cálculos, concluímos que a quantidade de entradas vendidas para esse show é igual a 42 966.
Portanto:
[tex]\begin{array}{l}\sf\:\:a\:)\:21\,504\\\sf\:\:b\:\!\!\!\!\!\red{\diagdown\!\!\!\!\! \diagup}\!)\:42\,966\\\sf\:\:c\:)\:43\,008\\\sf\:\:d\:)\:107\,730\\\sf \:\:e\:)\:204\,698\end{array}[/tex]
Para calcular a quantidade total de entradas vendidas, basta utilizar a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica:
[tex]\boxed{\boxed{\sf S_n=\dfrac{a_1*(q^n-1)}{q-1}}}[/tex]
Dados:
Substituindo os dados na fórmula, obtemos:
[tex]\sf S_{10}=\dfrac{42*(2^{10}-1)}{2-1} [/tex]
[tex]\sf S_{10}=\dfrac{42*(1\,024-1)}{1} [/tex]
[tex]\sf S_{10}=42* 1\,023[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\sf S_{10}= 42\,966}}\leftarrow\sf entradas [/tex]
Logo, a quantidade de entradas vendidas para esse show é igual a 42 966.
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