(UFSJ) Sabendo que a soma do 2º, 3º e 4º termos de uma progressão geométrica (PG) é igual a 140 e que a soma dos 8º, 9º e 10º termos é 8960, é CORRETO afirmar que:
a) a razão dessa PG é 10.
b) seu primeiro termo é 14.
c) a razão dessa PG é 12.
d) o quinto termo dessa PG é 320.
a) a razão dessa PG é 10.
b) seu primeiro termo é 14.
c) a razão dessa PG é 12.
d) o quinto termo dessa PG é 320.
Lista de comentários
a8 + a9 + a10 =8960
a1q + a1q² + a1q³ = 140
a1q( 1 + q + q²) = 140 **** (1 )
a1q⁷ + a1q⁸ + a1q⁹ = 8960
a1q⁷ ( 1 + q + q² ) = 8960 **** ( 2 )
dividindo 2 por 1
a1q⁷/a1q = 8960/140
q⁶ = 64 = 2⁶
q = 2 ****
a1q + a1q² + a1q³ = 140
2a1 + a1.2² + a1.2³ = 140
2a1 + 4a1 + 8a1 = 140
14a1 = 140
a1 = 140/14 = 10 ****
a - errado >>>> razão é 2 ***
b -errado >>>> a1 = 10 ***
c -errado >>>>razão q = 2 ****
d - errado >>> le 160 ****
quinto termo
a1q⁴ = 10 * 2⁴ = 10 * 16 = 160 ***