Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de continuidade de uma função em pontos de seu domínio. Este conceito permite prever a possibilidade das operações de derivação e integração da função estudada.


Considerando os conceitos apresentados, julgue as premissas a seguir:


I – Quando a função f(x,y) não é definida em um determinado ponto, implica na inexistência do limite no ponto.

II – O valor do limite da função f (x,y), quando (x,y) tende a (x0,y0), e quando existente, é um valor que pode ser calculado por substituição direta, por caminhos ou, ainda, por simplificação algébrica, dependendo do caso.

III – O valor do limite da função f (x,y), quando (x,y) tende a (x0,y0), é sempre um valor real, pois até mesmo “infinito” é um número real.

IV – A função precisa ser definida no ponto e necessita que o limite exista para que seja contínua no ponto em questão. Outra condição a ser satisfeita é a igualdade entre o valor da função e do limite no ponto.


Com base no que foi exposto, é correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:
I, II, III e IV.

Alternativa 2:
Apenas II e IV.

Alternativa 3:
Apenas III e IV.

Alternativa 4:
Apenas I, II e IV.

Alternativa 5:
Apenas I, III e IV.