Um fluxo de cinzas vulcânicas se move através de um terreno horizontal e encontra um pendente de 10 .... Pergunta de ideia deJotaamelao

December 2019 1 137 Report

Um fluxo de cinzas vulcânicas se move através de um terreno horizontal e encontra um pendente de 10 graus para cima. observa-se que balança 920metros pelo pendente antes de chegar ao repouso. As cinzas vulcânicas contêm gases apanhados, de modo que a força de fricção com o terreno é muito pequena e pode desprezar-se. A que velocidade se moviam as cinzas no momento antes de chegar ao pendente? sabendo que Sen10°=0,173 e Cos10°=0,98

Lista de comentários

deividsilva784 $\\ \textbf{Como o atrito foi desconsiderado,}
 \\ 
 \\ \textbf{A energia mecanica inicial coincide com a final, assim:}
 \\ 
 \\ \texrm{ Em_i = Em_f}
 \\ 
 \\ \textbf{Quando a cinza chega no pendente,}
 \\ 
 \\ \textbf{Observe que temos apenas energia cinetica.}
 \\ 
 \\ \textbf{Considerando altura zero nesse ponto.}
 \\ 
 \\ \therefore
 \\ 
 \\ \texrm{ Em_i = } \; \displaystyle \frac{m \cdot (v_i)^2}{2} 
 \\ 
 \\ \textbf{Agora, observe que quando a cinza atingir o topo,}
$

$\\ \textbf{Teremos velocidade nula, portanto,} 
\\ 
 \\ \textbf{Teremos apenas energia gravitacional}
 \\ 
 \\ $\textrm{ Em_f = mgh}$ 
 \\ 
 \\ \textbf{Mas observe que a altura nao temos, onde:}
 \\ 
 \\ \textbf{A altura esta "$\textrm{seno}$" ao angulo}
 \\
 \\ Sen(10) = \displaystyle \frac{h}{d} 
 \\ 
 \\ h = d \cdot Sen(10)







$

$\\ \textbf{Com isso, teremos que:}
 \\ 
 \\ Em_f = mgh
 \\ 
 \\ Em_f = m \cdot g \cdot (d\cdot Sen(10))
 \\ 
 \\ \textbf{Igualando as energias, teremos:}
 \\ 
 \\ Em_i = Em_f
 \\ 
 \\ \displaystyle \frac{m \cdot (v_i)^2}{2} = m \cdot g \cdot (d\cdot Sen(10))
 \\ 
 \\ \textbf{Cancelando as massas:}
 \\ 
 \\ \displaystyle \frac{ (v_i)^2}{2} = g \cdot (d \cdot Sen(10))
 \\ 
 \\ \textbf{Isolando a velocidade ao quadrado}
 \\ 
 \\ (v_i)^2 = 2\cdot g \cdot d \cdot Sen(10)
 \\ 
 \\ \therefore
$

$\\ v_i = \sqrt{2\cdot g \cdot d\cdot Sen(10)} 
 \\ 
 \\ = \sqrt{2\cdot g \cdot 920 \cdot Sen(10)} 
 \\ 
 \\ = \sqrt{1840\cdot 9,8 \cdot 0,173} 
 \\ 
 \\ = \sqrt{3119,536} 
 \\ 
 \\ \cong \boxed{55,852 \cdot \frac{m}{s} }$

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Jotaamelao obrigado meu amigão eu fiz isso hoje na prova que tive mesmo