Um modo de calcular a fração que representa a dízima periódica é igualar a dízima a x e multiplicar os dois lados da equação formada por um múltiplo de 10, de modo que só fique após a vírgula os números que se repetem. Depois, fazer uma segunda equação, multiplicando o resultado anterior dos dois lados por múltiplos de 10, de modo que todos os números que se repetem tenham um representante antes da vírgula. Então, ao subtrairmos o número sem o x da segunda equação pelo da primeira, eliminando os decimais, obtemos o numerador da fração. E, subtraindo o número com x da segunda equação do com x da primeira, obtemos o denominador da fração.
Calcule qual a fração que representa a dízima periódica 2,555… e marque a alternativa que a representa:
a.
23 over 9
b.
25 over 9
c.
23 over 8
d.
25 over 5
e.
22 over 9
Calcule qual a fração que representa a dízima periódica 2,555… e marque a alternativa que a representa:
a.
23 over 9
b.
25 over 9
c.
23 over 8
d.
25 over 5
e.
22 over 9
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Resposta: [tex]\frac{23}{9}[/tex]
Explicação passo a passo: Confirmado no AVA da Univesp em 05/11/2022
A fração 23/9 representa a dízima periódica 2,555..., a alternativa correta é a letra A.
Dízima periódica
As dízimas periódicas são números decimais que possuem alguma parte que se repete infinitamente (por isso o termo periódica). Esta parte que se repete e se localiza depois da vírgula é chamada de período e a que não se repete é chamada de antiperíodo e se localiza entre a vírgula e o período.
Além disso, as dízimas periódicas podem ser transformadas em frações, que são chamadas de frações geratrizes. Para se obter estas frações são necessários alguns passos:
Dada a dízima periódica igual a 2,555..., é necessário retirar a sua parte inteira (2) e igualá-la à variável x:
x = 0,555...
Multiplicando esta equação por 10 para que somente um período fique antes da vírgula:
10x = 5,555...
Subtraindo as equações:
10x - x = 5,555... - 0,555...
9x = 5
x = 5/9
Somando o 2 que foi retirando anteriormente:
x = 5/9 + 2 = 5/9 + 18/9
x = 23/9
Saiba mais dízimas periódicas em https://brainly.com.br/tarefa/39582401
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