Um número de dois algarismos é tal que o algarismo das dezenas é igual a ¾ do algarismo das unidades. Se os algarismos forem permutados entre si, obtém-se o número que é 9 unidades maior do que o primeiro. Então, a soma dos dois algarismos é:
Gabarito: 7
Gabarito: 7
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seja y o algarismo da unidade
O número será >>>>>>>>>>>>>xy ***** de mode que x = 3/4.y ou
x = 3y/4 **** ( 1)
Trocando a unidade pela dezena ( o que é unidade passar a ser dezena e vice versa) o número será >>>>>>> yx ***** de modo que yx = xy + 9 ***
Qualquer número decimal, pode ser escrito como soma de potências de 10
exemplo >>> 24 pode ser 10(2) + 4 ou 35 pode ser 10(3) + 5 ***
Veja : yx pode ser escrito como (10y + x ) e ( xy + 9 ) pode ser escrito como ( 10x + y ) + 9
igualando estes valores temos
10y + x =( 10x + y ) + 9
10y - y + x - 10x = 9
9y - 9x = 9
substituindo por x = 3y/4
9y - 9 ( 3y/4) = 9
9y/1 - 27y/4 = 9/1
mmc = 4
36y - 27y = 36
9y = 36
y = 36/9 = 4 ***
x = 3 ( 4)/4 = 3 ***
3 + 4 = 7 ***