Um observador de 1,60 m de altura ver o topo de um mastro sob um ângulo de 30°. Calcule a altura do mastro sabendo que o observador está a 40 m da base do mastro.
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Resposta:
24,60 metros
Explicação passo-a-passo:
Esta questão está relacionada com trigonometria.
Note que o observador, a base do mastro e o topo do mastro formam um triângulo retângulo. Desse modo, podemos aplicar relações trigonométricas para determinar a altura em questão.
Uma vez que temos o cateto adjacente e um ângulo, vamos aplicar a seguinte relação trigonométrica:
Onde CO é o cateto oposto e CA é o cateto adjacente. Substituindo os dados na equação, obtemos:
A altura do observador até a ponta do mastro é, aproximadamente, 23 metros. Contudo, ainda devemos somar a altura do observador, de 1,60 metro.
Portanto, a altura total do mastro é de, aproximadamente, 24,60 metros.