Um quadrado de área x foi removido de um retângulo de área √x(√x + 2), assim, resultando em uma nova área igual a 17 centímetros quadrados. Adicionando novamente a área desse quadrado a esse retângulo, pode-se dizer que a área total é:
a) 159,30 centímetros quadrados
b) 160,40 centímetros quadrados
c) 161,50 centímetros quadrados
d) 162,60 centímetros quadrados
a) 159,30 centímetros quadrados
b) 160,40 centímetros quadrados
c) 161,50 centímetros quadrados
d) 162,60 centímetros quadrados
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Resposta:
Letra C)
Explicação passo-a-passo:
[tex]Área \: do \: quadrado \: é \: igual \: a \: x \\
Área \: do \: retângulo \: é \: igual \: a \: \sqrt{x} ( \sqrt{x} + 2) \\ Retângulo \: menos \: quadrado \: é \: igual \: a \: 17 \\ \\ \sqrt{x} ( \sqrt{x} + 2) - x = 17 \\ x + 2\sqrt{x} - x = 17 \\ 2\sqrt{x} = 17 \\ \sqrt{x} = \frac{17}{2} \\ x = ( \frac{17}{2} ) {}^{2} \\ x = 72.25 \: cm \\ \\ \sqrt{x} ( \sqrt{x} + 2 ) + x = Aérea \: total \\ Aérea \: total = \sqrt{72.25} ( \sqrt{72.25} + 2) + 72.25 \\ Aérea \: total = 161.5 \: Centímetros \: quadrados \\ \\ Letra \: C)[/tex]