Uma grande rede de supermercados resolveu escolher aleatoriamente três funcionários A, B e C e distribuir uma gratificação de R$ 1.240,00 em partes inversamente proporcionais ao número de reclamações recebidas, que cada um obteve, durante o mês de outubro de 2017. O funcionário A recebeu duas reclamações, B três reclamações e C cinco reclamações. Com essas informações, qual a afirmação correta:
A) A recebeu R$ 600,00 e C R$ 240,00
B) C recebeu R$ 120,00 e B R$ 550,00
C) B recebeu R$ 700,00 e A R$ 240,00
D) A recebeu R$500,00 E B R$ 340,00
A) A recebeu R$ 600,00 e C R$ 240,00
B) C recebeu R$ 120,00 e B R$ 550,00
C) B recebeu R$ 700,00 e A R$ 240,00
D) A recebeu R$500,00 E B R$ 340,00
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Bom, vamos achar o fator multiplicativo.1240 / ( 1/A + 1/B + 1/C) =
1240/ ( 1/2 + 1/3 + 1/5) =
1240 / ( 31/30) =
1240 * 30/31 = 1200
====== achando A, B e C ==========
A = 1200 / 2 = R$ 600,00
B = 1200/ 4 = R$ 300,00
C = 1200 /5 = R$ 240
========== CORRETA ===========
A) A recebeu R$ 600,00 e C R$ 240,00
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A baixo teremos a quantia de reclamações que cada funcionário recebeu.A = 2
B = 3
C = 5
Essa questão é de proporção. Inicialmente imaginamos que a proporção da divisão seja dada por uma constante "m". Como a proporção é inversamente proporcional podemos multiplicar "m" pelo inverso das reclamações de cada funcionário. Veja,
m / 2 + m / 3 + m / 5 = 1240
Tiramos o MMC 2,3,5 = 30
Dividimos o 30 pelo denominador e multiplicamos o valor pelo numerador,
( 15 m + 10 m + 6 m ) 30 = 1240
31 m = 30 . 1240
31 m = 37200
m = 1200
Encontrado a constante de proporcionalidade, podemos substituir o m no lugar do inverso das reclamações.
A = m / 2 = 1200 / 2 = 600,00 reais
B = m / 3 = 1200 / 3 = 400,00 reais
C = m / 5 = 1200 / 5 = 240,00 reais
Alternativa A )