Uma senhora foi ao shopping e gastou a metade do dinheiro que tinha na carteira e pagou R$ 10,00 de estacionamento. Ao voltar para casa parou numa livraria e comprou um livro que custou a quinta parte do que lhe havia sobrado, ficando com R$ 88,00. Se ela tivesse ido apenas à livraria e comprado o mesmo livro, ter-lhe-ia restado:
a) R$ 218,00
b) R$ 186,00
c) R$ 154,00
d) R$ 230,00
e) R$ 120,00
a) R$ 218,00
b) R$ 186,00
c) R$ 154,00
d) R$ 230,00
e) R$ 120,00
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Vamos começar de trás pra frente...se ela gastou 1/5 ela ficou com o restante que seria 4/5
se ela gastou uma parte de 5 restou as outras 4
se ficou com 4/5 e diz que ela ficou com 88 reais esses 4/5 equivale aos 88 reais, se quatro partes é 88 quanto seria as 5?
4 ----- 88
5 ----- X
4X = 5.88
4X = 440
X = 110
ela tinha 110 reais quando voltava para casa e passou na livraria,
o livro custou 1/5 do que ela tinha, ou seja, dos 110 reais
o livro custou 22 reais
os 110 que ela tinha quando passou na livraria mais os 10 reais do estacionamento 120 reais (11 + 10 = 120), sabendo que esse valor é a metade do que ela tinha quando foi ao shopping então (considerando y o valor que ela tinha inicialmente)
y = 2 x 120
y = 240 reais
ela tinha 240 reais quando foi ao shopping,
a questão pergunta quanto dinheiro tinha restado se tivesse apenas ido a livraria, então se inicialmente ela tinha 240 reais e o livro que ela comprou custou 22 reais
240 - 22 = 218 reais
se ela não tivesse ido ao shopping, tivesse apenas comprado o livro lhe teria restado 218 reais
a alternativa certa é a letra a, ela economizaria 218 reais
espero ter ajudado, bons estudos!!!
Vamos atribuir a incógnita x à quantia que essa senhora possuía antes de ir ao shopping.
Assim, ela já teria consumido x/2 + 10 do dinheiro ao sair do estabelecimento.
O valor do livro que ela comprou no caminho de volta para casa equivale à quinta parte do que restou a ela, ou seja, podemos chamá-lo de [x - (x/2 + 10)]/5.
Por fim, restou à senhora a quantia de R$88,00.
Agora, podemos armar a igualdade:
x - (x/2 + 10) - [x - (x/2 + 10)]/5 = 88
x - x/2 - 10 - [x - x/2 - 10]/5 = 88
x - x/2 - 10 - x/5 + (x/2)/5 + 10/5 = 88
x - x/2 - 10 - x/5 + x/10 + 2 = 88
x - x/2 - x/5 + x/10 = 88 + 10 - 2
x - x/2 - x/5 + x/10 = 96
m.m.c = 10
10x/10 - 5x/10 - 2x/10 + x/10 = 960/10
Anulando-se os denominadores 10, temos:
10x - 5x - 2x + x = 960
4x = 960
x = 960/4
x = 240
Agora, sabemos que R$240,00 é o valor que a senhora possuía no início do problema e que o livro adquirido por ela custou [x - (x/2 + 10)]/5 = [240 - (240/2 + 10)]/5 = [240 - 130]/5 = 110/5 = R$22.
Então, se ela tivesse apenas comprado o livro, ter-lhe-ia restado 240 - 22 = R$218,00.
Portanto, está correta a Alternativa A.
Pratique seus conhecimentos sobre EXPRESSÕES ALGÉBRICAS:
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Espero ter ajudado, um abraço! :)