(Unifesp 2015) Um abajur está apoiado sobre a superfície plana e horizontal de uma mesa em repouso em relação ao solo. Ele é acionado por meio de um cordão que pende verticalmente, paralelo à haste do abajur, conforme a figura 1. Para mudar a mesa de posição, duas pessoas a transportam inclinada, em movimento retilíneo e uniforme na direção horizontal, de modo que o cordão mantém-se vertical, agora inclinado de um ângulo constante em relação à haste do abajur, de acordo com a figura 2. Nessa situação, o abajur continua apoiado sobre a mesa, mas na iminência de escorregar em relação a ela, ou seja, qualquer pequena inclinação a mais da mesa provocaria o deslizamento do abajur.
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
A) N1/N2 = 1/cos(teta) = sec (teta)b ) Ue = sen(teta)/ cos(teta) = tang( teta)
verifique se o gabarito condiz com minha resposta, campeão. Espero te ajudado!
A) Nesse caso , ao valor da relação N1/N2, sendo N1 o módulo da força normal que a mesa exerce sobre o abajur na situação da figura 1 e N2 o módulo da mesma força na situação da figura 2 é de: 2√3/3.
b) o valor do coeficiente de atrito estático entre a base do abajur e a superfície da mesa é de : √3/3
Vamos aos dados/resoluções:
Então, o valor da relação N1/N2, sendo N1 o módulo da força normal que a mesa exerce sobre o abajur na situação da figura 1 e N2 o módulo da mesma força na situação da figura 2.
Na figura 1 o abajur está em repouso e o módulo das forças peso P (vertical e para baixo) e o módulo da força normal que a mesa exerce sobre o abajur N1 (vertical e para cima), se anulam, P = N1 (I)
Na figura 2 o abajur está inclinado de um ângulo θ = 30, constante em relação à haste do mesmo.
PS: Na figura 2 estão colocadas as forças que agem sobre o abajur que é seu peso P (vertical para baixo) e a normal N2 perpendicular à superfície da mesa.
Observando no triângulo da figura 2 que cosθ = cateto adjacente/hipotenusa = Pn/P ;
Pn = pcosθ
Como o abajur não se move na direção perpendicular à superfície do plano, os módulos de N2 e PN devem se anular, ou seja, Pn = n2 , com isso.
N2 = Pn = Pcosθ ;
N2 = Pcosθ
Como o enunciado pede, logo:
N1 / N2 = P/Pcosθ ;
N1/N2 = 1/cosθ ;
N1/N2 = 1/√3/2 ;
N1/N2 = 2/√3
N1/N2 = 2x√3/√3x√3
N1/n2 = 2√3/3.
Na letra b), temos que: o valor do coeficiente de atrito estático entre a base do abajur e a superfície da mesa.
Logo, quando o abajur está na iminência de escorregar, mas ainda em repouso, na direção do movimento (figura da direita), você terá que Pp = Fatmáximo;
mgsenθ = uen2 (onde ue é o coeficiente de atrito estático)
mgsenθ = uePn ;
Mgsenθ = uePcosθ ;
Senθ = Uecosθ ;
Ue = senθ/cosθ ;
Ue = tgθ ;
Ue = √3/3
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)