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Com base nos conjuntos dados e as operações pedidas, temos:

[tex]\large \text {$a)~ B \cup C = \{3,4,6,8,9,12,15,16,18,20,21,24,27,28\} $}[/tex]

[tex]\large \text {$b)~ B \cap C = \{12,~24\} $}[/tex]

[tex]\large \text {$c)~A \cap B \cap C = \{12,~24\} $}[/tex]

Lembrando de algumas operações com conjuntos:

→ ∪ = União entre conjuntos equivale à junção dos elementos dos conjuntos dados, sem repeti-los;

→ ∩ = Intersecção, indica os elementos que se repetem nos conjuntos dados;

→ Diferença (subtração) entre dois conjuntos é o conjunto dos elementos do primeiro que não estão no segundo, ou seja, deve-se subtrair do primeiro, os elementos do segundo somente se já estiverem no primeiro, caso contrário, não se subtrai nada.

→ Lembre-se Múltiplo de um número são aqueles que conseguimos multiplicando esse número pelos Naturais.

  Exemplo: Múltiplos de x = 1.x, 2.x, 3.x, 4.x, ...

Vamos verificar quais são os elementos de cada conjunto:

A = {x | x é inteiro positivo menor que 30}

A = todos os números inteiros positivos de 1 até 29[tex]{$\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29\}$}[/tex]

B = {x | x ∈ A e x é múltiplo de 3}

[tex]\large \text {$B = \{3,6,9,12,15,18,21,24,27\} $}[/tex]

C = {x | x ∈ A e x é múltiplo de 4}

[tex]\large \text {$C = \{4,8,12,16,20,24,28\} $}[/tex]

[tex]\large \text {$a)~B \cup C $}[/tex]

Todos os elementos sem repetir:

[tex]\large \text {$\implies B \cup C = \{3,4,6,8,9,12,15,16,18,20,21,24,27,28\} $}[/tex]

[tex]\large \text {$b)~B \cap C $}[/tex]

Os elementos que se repetem nos dois conjuntos A e B são:

[tex]\large \text {$\implies B \cap C = \{12,~24\} $}[/tex]

[tex]\large \text {$c)~n(B \cup C) $}[/tex]

Basta contarmos o número de elementos que respondemos em a)

[tex]\large \text {$\implies~n(B \cup C) = 14 $}[/tex]

[tex]\large \text {$d)~A \cap B \cap C $}[/tex]

[tex]\large \text {$A \cap B = B $}[/tex]

[tex]\large \text {$A \cap B \cap C = B \cap C = \boxed{\{12,~24\} } $}[/tex]

Veja mais sobre operações com conjuntos:

→ brainly.com.br/tarefa/46456263

→ brainly.com.br/tarefa/46331562