Um carro faz um percurso de 140km em 3h. Os primeiros 40km ele faz com certa velocidade escalar média e os restantes 100km com velocidade média que supera a primeira em 10km/h. A velocidade média nos primeiros 40km/h é de:
A resolução foi a seguinte que achei tanto nesse site quanto em outros:
v = 40/t1 --> t1 = 40/v
(v+10) = 100/t2 ---> t2 = 100/v+10
sabendo que t1 + t2 = 3 hrs
40/v + 100/v+10 = 3
40 (v+10)+100 v= 3v (v+10)
40v +400+100 v = 3v² +30v
3v² - 110v - 400 = 0
V = 40 km/h valor mais aproximado.
A minha dúvida.
De onde surgiu esse 3v² , já que a expressão era:
40/v + 100/v+10 = 3 e
o m.m.c é v+10
o 3, refere-se a hora
na lógica, teria que ser 3 (v+10 ) e não 3v (v+10)
Algum amiguinho cranio poderia me ajudar :D
A resolução foi a seguinte que achei tanto nesse site quanto em outros:
v = 40/t1 --> t1 = 40/v
(v+10) = 100/t2 ---> t2 = 100/v+10
sabendo que t1 + t2 = 3 hrs
40/v + 100/v+10 = 3
40 (v+10)+100 v= 3v (v+10)
40v +400+100 v = 3v² +30v
3v² - 110v - 400 = 0
V = 40 km/h valor mais aproximado.
A minha dúvida.
De onde surgiu esse 3v² , já que a expressão era:
40/v + 100/v+10 = 3 e
o m.m.c é v+10
o 3, refere-se a hora
na lógica, teria que ser 3 (v+10 ) e não 3v (v+10)
Algum amiguinho cranio poderia me ajudar :D
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Veja a soma de tempos:
Onde
Ficamos com:
Aqui você multiplica o numerador de t1 com o denominador de t2, o numerador de t2 com o denominador de t1 e os dois denominadores, de t1 e t2, entre si. Isso é equivalente a fazer aquela coisa toda de: "Ache o mmc, divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima".
Da multiplicação ficaremos com:
Dai vem:
Daqui, basta desenvolver a equação do segundo grau.