Sejam f e g funções reais de variável real definidas por g(x)= x+4/5 e f(x)= x-5/x, com x≠0. Assim, a função f^-1(g(f(x))) é igual a:
gabarito: 5x
gabarito: 5x
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Vamos por partes, primeiro vamos calcular a gof:
gof = (x-5 / x) + 4 / 5
gof = 5x - 5 / 5x
Agora a f^-1:
x = y - 5 / y
y = - 5 / x - 1
Por fim. f^-1 ( gof ) :
- 5 / (5x - 5 / 5x) - 1
-5 . ( - x ) = 5x
Vou deixar a imagem das partes da resolução anexo.
Qualquer dúvida me fala.