Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
2 votes Thanks 2
morgadoduarte23
Boa tarde Emerson. Se achar que a minha resposta merece ser marcada como A Melhor Resposta, agradeço que a marque assim. Obrigado. Fique bem. De saúde, principalmente.
Lista de comentários
Usando regra prática para calcular limite de Funções racionais, obtém-se:
C ) zero
(ver gráfico em anexo 5)
Quando se calcula:
Substituindo x por " + ∞ " obtemos
[tex]\large \text{$lim \dfrac{4x^3+2x^2+x+2}{x^4-x^3+x^2+x+1}$}\\~\\\\=\large \text{$\dfrac{4(+\infty)^3+2(+\infty)^2+\infty+2}{(+\infty)^4-(+\infty)^3+(+\infty)^2+\infty+1}$}\\~\\\\=\large \text{$\dfrac{+\infty}{+\infty}$}[/tex]
Existe uma regra prática para limites quando x tende para " + ∞ " em
frações deste tipo.
Calcular apenas o limite da fração que tem, quer no numerador, quer
no denominador os monómios de maior expoente.
[tex]\large \text{$lim \dfrac{4x^3}{x^4}$}\\~\\\\\large \text{$lim(4\cdot \dfrac{x^3}{x^4}$})\\~\\\\4\cdot lim(\dfrac{x^3}{y^4} )[/tex]
Nota:
o valor " 4 " passou para fora do cálculo do limite pois o limite de uma constante é a própria constante.
Cálculo auxiliar
[tex]x^3\div x^4=x^{(3-4)} =x^{-1} =\dfrac{1}{x^1} =\dfrac{1}{x}[/tex]
Nota → Mudar sinal do expoente de uma potência
Inverte-se a base e muda-se o sinal.
Exemplo:
[tex]3^{-2} =(\dfrac{3}{1}) ^{-2} =(\dfrac{1}{3} )^{2}[/tex]
Fim de cálculos auxiliares
[tex]=4\cdot lim\dfrac{1}{x} \\~\\\\=4\cdot \dfrac{1}{+\infty} \\~\\\\=4\cdot 0\\~\\\\=~0[/tex]
Saber mais sobre indeterminações em cálculo de limites, com Brainly:
https://brainly.com.br/tarefa/8348126?referrer=searchResults
https://brainly.com.br/tarefa/52987088?referrer=searchResults
https://brainly.com.br/tarefa/1524197?referrer=searchResults
Bons estudos.
Att Duarte Morgado
------
[tex](\cdot)[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
Obrigado. Fique bem. De saúde, principalmente.