Em diversas situações, é inviável a utilização da definição de limites para demonstração da existência de limites. Uma forma alternativa da estimativa de limites é a utilização de caminhos. Na existência do limite, ele deverá ser o mesmo, independente do caminho escolhido.
Sobre os conceitos abordados, julgue as afirmativas a seguir:
I – Limite de f(x,y) = x²/y², quando (x,y) tende a (0,0), não existe.
II – Limite de f(x,y) = x²/y, quando (x,y) tende a (0,0), é 1.
III – Limite de f(x,y) = x²+y, quando (x,y) tende a (1,1), é 0.
IV – Limite de f(x,y) = (x² - y²)/(x-y), quando (x,y) tende a (1,1), não existe.
Está correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:
Apenas I.
Alternativa 2:
Apenas II.
Alternativa 3:
Apenas III.
Alternativa 4:
Apenas IV.
Alternativa 5:
Apenas I e III.
Sobre os conceitos abordados, julgue as afirmativas a seguir:
I – Limite de f(x,y) = x²/y², quando (x,y) tende a (0,0), não existe.
II – Limite de f(x,y) = x²/y, quando (x,y) tende a (0,0), é 1.
III – Limite de f(x,y) = x²+y, quando (x,y) tende a (1,1), é 0.
IV – Limite de f(x,y) = (x² - y²)/(x-y), quando (x,y) tende a (1,1), não existe.
Está correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:
Apenas I.
Alternativa 2:
Apenas II.
Alternativa 3:
Apenas III.
Alternativa 4:
Apenas IV.
Alternativa 5:
Apenas I e III.
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Lista de comentários
Vamos analisar ...
I – Limite de f(x,y) = x²/y², quando (x,y) tende a (0,0), não existe.
Correto, pois ao substituirmos teremos um indeterminação do tipo 0/0, independentemente do processo a ser usado.
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II – Limite de f(x,y) = x²/y, quando (x,y) tende a (0,0), é 1.
Errado, o limite dará 0/0 = um indeterminação e não 1.
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III – Limite de f(x,y) = x²+y, quando (x,y) tende a (1,1), é 0.
Errado, o limite será 1² + 1 = 2 e não 0.
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IV – Limite de f(x,y) = (x² - y²)/(x-y), quando (x,y) tende a (1,1), não existe.
Errado, aparentemente não possui, mais podemos retirar a indeterminação
(x²-y)²/(x-y) = (x+y).(x-y)/(x-y) = x+y .....> 1 + 1 = 2
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Correto está em :
Apenas I ok