1- Para resolver essa questão, você precisa substituir x e y pelos valores dados em função de a e b. Assim, você terá:

G = (a - 2)² + (b + 1)² + 5(a - 2) - 3(b + 1) + 4

Expandindo os quadrados e simplificando os termos, você obterá:

G = a² + b² - 4a - 2b - 2

Agora, basta subtrair G de a² + b² para encontrar o valor pedido:

a² + b² - G = a² + b² - (a² + b² - 4a - 2b - 2)

a² + b² - G = 4a + 2b + 2

Esse é o valor de a² + b² - G em função de a e b.

2- Para transformar um trinômio em um quadrado perfeito, você precisa usar a fórmula:

(x + y)² = x² + 2xy + y²

Nesse caso, você tem que comparar o trinômio dado com essa fórmula e encontrar o valor de y que faz com que eles sejam iguais. Observe que o coeficiente de x² é 2, então você precisa dividir todos os termos por 2 para obter um quadrado perfeito. Assim, você terá:

(x + y)² = x² + 20x + 68,125

Comparando com a fórmula, você pode ver que:

2xy = 20x

y = 10

y² = 68,125

Portanto, o número que deve ser adicionado ao trinômio para que ele seja um quadrado perfeito é y² - 68,125. Substituindo y por 10, você terá:

y² - 68,125 = 10² - 68,125

y² - 68,125 = 100 - 68,125

y² - 68,125 = 31,875

Esse é o número que deve ser adicionado ao trinômio para que ele seja um quadrado perfeito.

Espero Ter Ajudado :) .