Nos telhados de dois edifícios estão duas pombas. É atirado um pão para o chão: ambas as pombas se lançam para no mesmo instante, a velocidade da pomba sobre o edifício A é o dobro da velocidae da outra pomba. Ambas chegam no mesmo instante junto do pão. A velocidade é o quociente da distância percorrida pelo tempo gasto. Seja H a altura do edifício A, e D a distância entre o edifício B e ponto onde caiu o pão. Qual valor da divisão da altura pela distância.
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Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de Teorema de Pitágoras e velocidade média que a divisão H/D≅1,96 ✅
Teorema de Pitágoras
Seja x a hipotenusa e os catetos y e z. Então o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.
[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\tt x^2=y^2+z^2\end{array}}[/tex]
A recíproca também é verdadeira, ou seja, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa
[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\tt y^2+z^2=x^2\end{array}}[/tex]
Velocidade média
Chama-se velocidade média a razão entre o deslocamento e o tempo
matematicamente
[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf v_{_M}=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}\end{array}}[/tex]
Em muitos livros de ensino fundamental a notação acima é substituída por
[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf v=\dfrac{d}{t}\\\sf v\longrightarrow velocidade\,\\\sf d\longrightarrow dist\hat ancia\\\sf t\longrightarrow tempo\end{array}}[/tex]
✍️Vamos a resolução do exercício
Aqui iremos calcular a altura do prédio A pelo Teorema de Pitágoras, em seguida, iremos utilizar a definição de velocidade fornecida no exercício para encontrar a distância entre o prédio B e o ponto onde caiu o pão e por fim iremos calcular a divisão entre a altura do prédio A e a distância do prédio B ao ponto onde caiu o pão.
[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf H^2+11^2=61^2\\\sf H^2+121=3721\\\sf H^2=3721-121\\\sf H^2=3600\\\sf H=\sqrt{3600}\\\sf H=60\,m\end{array}}[/tex]
[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf t_{_A}=t_{_B}=t\\\sf v_{_A}=2v_{_B}\\\sf v_{_A}=\dfrac{d_{_A}}{t_{_A}}\\\\\sf v_{_A}=\dfrac{61}{t}\\\\\sf v_{_B}=\dfrac{d_{_B}}{t_{_B}}\\\\\sf v_{_B}=\dfrac{d_{_B}}{t}\\\\\sf v_{_A}=2\cdot v_{_B}\\\\\sf\dfrac{61}{\bigg/\!\!\!\!t}=2\cdot\dfrac{d_{_B}}{\bigg/\!\!\!\!t}\\\\\sf d_{_B}=D=\dfrac{61}{2}=30,5\,m\end{array}}[/tex]
[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf\dfrac{H}{D}=\dfrac{60}{30,5}\\\\\sf \dfrac{H}{D}\approxeq1,96\end{array}}[/tex]
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