Vão ser construídos em Recife um shopping, prédio e um museu. Quantas maneiras podem ser edificados .... Pergunta de ideia deAnnahLaryssa

November 2023 1 157 Report

Vão ser construídos em Recife um shopping, prédio e um museu. Quantas maneiras podem ser edificados estes 3 empreendimentos, de modo que o shopping não possa ficar na mesma região que o museu e o prédio? Considere que Recife é dividido em 5 regiões

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ezequieladriano1

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Há 120 maneiras para edificar os três empreendimento!

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Tarefa sobre análise combinatória.

Usaremos Arranjos:

[tex]\large\text{$\sf\:A_{n,p}=\dfrac{n!}{(n-p)!}$\sf}[/tex]

Comentário 1

Enunciando todas as opções possíveis:

Opção 1 - cada empreendimento em uma região diferente:

[tex]\large\text{$\sf\:A_{5,3}=\dfrac{5!}{(5-3)!}=\dfrac{5\cdot4\cdot3\cdot\diagup\!\!\!\!\!2!}{\diagup\!\!\!\!\!2!}=60\:possibilidades$\sf}[/tex]

Opção 2 - museu e prédio na mesma região e shopping em outra:

[tex]\large\text{$\sf\:A_{5,2}=\dfrac{5!}{(5-2)!}=\dfrac{5\cdot4\cdot\diagup\!\!\!\!\!3!}{\diagup\!\!\!\!\!3!}=20\:possibilidades$\sf}[/tex]

Opção 3 - museu e shopping na mesma região e prédio em outra:

ATENÇÃO: O enunciado diz que o shopping não pode ficar na mesma região que o museu e o prédio. Com isso entende-se que o shopping pode ficar na mesma região que o museu ou o prédio.

[tex]\large\text{$\sf\:A_{5,2}=\dfrac{5!}{(5-2)!}=\dfrac{5\cdot4\cdot\diagup\!\!\!\!\!3!}{\diagup\!\!\!\!\!3!}=20\:possibilidades$\sf}[/tex]

Opção 4 - shopping e prédio na mesma região e museu em outra:

[tex]\large\text{$\sf\:A_{5,2}=\dfrac{5!}{(5-2)!}=\dfrac{5\cdot4\cdot\diagup\!\!\!\!\!3!}{\diagup\!\!\!\!\!3!}=20\:possibilidades$\sf}[/tex]

Comentário 2

O resultado da soma de todas as possibilidades representa a quantidade de maneiras desses três empreendimentos serem edificados. Veja:

60 + 20 + 20 + 20 = 120 maneiras.

Portanto, há 120 maneiras.

________________________________________________________

Veja mais sobre o assunto em:

https://brainly.com.br/tarefa/12135357

5 votes Thanks 3

Nos telhados de dois edifícios estão duas pombas. É atirado um pão para o chão: ambas as pombas se lançam para no mesmo instante, a velocidade da pomba sobre o edifício A é o dobro da velocidae da outra pomba. Ambas chegam no mesmo instante junto do pão. A velocidade é o quociente da distância percorrida pelo tempo gasto. Seja H a altura do edifício A, e D a distância entre o edifício B e ponto onde caiu o pão. Qual valor da divisão da altura pela distância.

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AnnahLaryssa November 2023 | 0 Respostas

Mostre se o seguinte argumento é válido ou não usando as formas válidas de argumentos. Em cada passo, identifique a razão para se obter a conclusão:a) p→qb) r ∨sc) →s →~td) →q∨se) ~sf) ~p ∧ r →ug) w∨th) ∴ u∧w

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AnnahLaryssa November 2023 | 0 Respostas

Existem 7 crianças numa fila. No início, o número total de pirulito que os meninos têm eram iguais ao número total de pirulito que as meninas têm. Cada criança deu um pirulito para cada criança que estava à sua esquerda. Depois disso, o número total de pirulito dos meninos aumentou em 19. Quantos meninos há na fila? Em que posições na fila eles estão?

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AnnahLaryssa November 2023 | 0 Respostas

Dada a desigualdade x/a + 2/b > 0 é x > 8, onde a e b são constantes. Quanto vale − > 0?

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AnnahLaryssa November 2023 | 0 Respostas

O teodolito é um instrumento utilizado para medir ângulos. Um engenheiro nos pontos A e B deseja descobrir a altura do edifício, e consegue obter um ângulo de 60°. Dado que sen 60° = √3 / 2, cos 60° = 1/2 e tg 60° = √3, a altura do edifício é, em metros:

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AnnahLaryssa November 2023 | 0 Respostas

1- João estava calculando valores para a expressão algébrica G = x²+y²+5x-3y+4. Se x + 2 = a e y – 1 = b, qual o valor de a² + b² - G ?2- O trinômio 2x² - 40x + 136,25 não é um quadrado perfeito. O número que deve ser adicionado a este trinômio para que ele seja um quadrado perfeito é?

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AnnahLaryssa November 2023 | 0 Respostas

Quatro amigos resolveram comprar e repartir uma pizza para comer durante um jogo de futebol. O primeiro amigo comeu 1/4 da pizza, o segundo comeu 2/5 do restante e o terceiro, 1/3 do que sobrou depois de o segundo amigo ter comido sua parte. O quarto amigo esperou todos comerem para ficar com o resto de pizza. Considerando que não houve desperdício, seja a/b a fração irredutível que representa a quantidade de pizza que o quarto amigo comeu. Qual o resto da divisão de b por a?

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AnnahLaryssa November 2023 | 0 Respostas

Determine, por tabela-verdade, se a seguinte forma simbólica de argumento é válida: 1. A ∨ B 2. ¬B3. ∴ A

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AnnahLaryssa October 2023 | 0 Respostas

A soma dos ângulos internos de um triângulo é de 180°. Seja um triângulo ABC cujos ângulos são inversamente proporcionais a 2, 3 e 10. Determine as medidas dos três ângulos.

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AnnahLaryssa June 2019 | 0 Respostas

1-Classifique em homogêneos ou heterogêneos os sistemas onde ocorrem os seguintes equilíbrios,e escreva a fórmula da constante de equilíbrio (Kc) para cada um deles:. A)2H2(g)+O2(g)=>2H2O(g) B)3Fe(s)+4H2O(g)=>Fe3O4(s)+4H2(g). C)H2(g)+Cl2(g)=>2HCl(g) D)CO(g)+H2O(g)=>CO2(g)+H2(g). E) H2(g)+S(l)=>H2S(g). F) HCl(aq)=>H+(aq)+Cl-(aq). G)CaO(s)+3C(s)=>CaC2(s)+CO(g). H) CN-(aq)+H2O(l)=>HCN(aq)+OH-(aq). I) CH4(g)+2O2(g)=>CO2(g)+2H2O(g). J) 2 NaCl(aq)+H2SO4(aq)=>Na2SO4(aq)+2HCl(aq)

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Mostre se o seguinte argumento é válido ou não usando as formas válidas de argumentos. Em cada passo, identifique a razão para se obter a conclusão:a) p→qb) r ∨sc) →s →~td) →q∨se) ~sf) ~p ∧ r →ug) w∨th) ∴ u∧w

Dada a desigualdade x/a + 2/b > 0 é x > 8, onde a e b são constantes. Quanto vale − > 0?

O teodolito é um instrumento utilizado para medir ângulos. Um engenheiro nos pontos A e B deseja descobrir a altura do edifício, e consegue obter um ângulo de 60°. Dado que sen 60° = √3 / 2, cos 60° = 1/2 e tg 60° = √3, a altura do edifício é, em metros:

Determine, por tabela-verdade, se a seguinte forma simbólica de argumento é válida: 1. A ∨ B 2. ¬B3. ∴ A

A soma dos ângulos internos de um triângulo é de 180°. Seja um triângulo ABC cujos ângulos são inversamente proporcionais a 2, 3 e 10. Determine as medidas dos três ângulos.

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Mostre se o seguinte argumento é válido ou não usando as formas válidas de argumentos. Em cada passo, identifique a razão para se obter a conclusão:a) p→qb) r ∨sc) →s →~td) →q∨se) ~sf) ~p ∧ r →ug) w∨th) ∴ u∧w​

Dada a desigualdade x/a + 2/b > 0 é x > 8, onde a e b são constantes. Quanto vale − > 0? ​

O teodolito é um instrumento utilizado para medir ângulos. Um engenheiro nos pontos A e B deseja descobrir a altura do edifício, e consegue obter um ângulo de 60°. Dado que sen 60° = √3 / 2, cos 60° = 1/2 e tg 60° = √3, a altura do edifício é, em metros: ​

Determine, por tabela-verdade, se a seguinte forma simbólica de argumento é válida: 1. A ∨ B 2. ¬B3. ∴ A​

A soma dos ângulos internos de um triângulo é de 180°. Seja um triângulo ABC cujos ângulos são inversamente proporcionais a 2, 3 e 10. Determine as medidas dos três ângulos.​

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Mostre se o seguinte argumento é válido ou não usando as formas válidas de argumentos. Em cada passo, identifique a razão para se obter a conclusão:a) p→qb) r ∨sc) →s →~td) →q∨se) ~sf) ~p ∧ r →ug) w∨th) ∴ u∧w

Dada a desigualdade x/a + 2/b > 0 é x > 8, onde a e b são constantes. Quanto vale − > 0?

O teodolito é um instrumento utilizado para medir ângulos. Um engenheiro nos pontos A e B deseja descobrir a altura do edifício, e consegue obter um ângulo de 60°. Dado que sen 60° = √3 / 2, cos 60° = 1/2 e tg 60° = √3, a altura do edifício é, em metros:

Determine, por tabela-verdade, se a seguinte forma simbólica de argumento é válida: 1. A ∨ B 2. ¬B3. ∴ A

A soma dos ângulos internos de um triângulo é de 180°. Seja um triângulo ABC cujos ângulos são inversamente proporcionais a 2, 3 e 10. Determine as medidas dos três ângulos.