Mostre se o seguinte argumento é válido ou não usando as formas válidas de argumentos. Em cada passo, identifique a razão para se obter a conclusão:
a) p→q
b) r ∨s
c) →s →~t
d) →q∨s
e) ~s
f) ~p ∧ r →u
g) w∨t
h) ∴ u∧w
a) p→q
b) r ∨s
c) →s →~t
d) →q∨s
e) ~s
f) ~p ∧ r →u
g) w∨t
h) ∴ u∧w
More Questions From This User See All
Lista de comentários
a) p → q (Premissa)
b) r ∨ s (Premissa)
c) → s → ~t (Premissa)
d) → q ∨ s (Premissa)
e) ~s (Premissa)
f) ~p ∧ r → u (Premissa)
g) w ∨ t (Premissa)
h) ∴ u ∧ w (Conclusão)
Agora, vamos ver se podemos chegar à conclusão a partir das premissas usando regras válidas:
1. De e) ~s e b) r ∨ s, podemos usar a eliminação da disjunção para obter ~s ∨ s.
2. Agora, de ~s ∨ s e d) → q ∨ s, podemos usar a regra da disjunção construtiva para obter → q ∨ s.
3. Agora, de a) p → q e → q ∨ s, podemos usar a regra da silogismo disjuntivo para obter p ∨ s.
4. De c) → s → ~t e ~s, podemos usar a eliminação da implicação para obter ~t.
5. Agora, de f) ~p ∧ r → u e ~t, podemos usar a regra da modus ponens para obter ~p ∧ r.
6. De p ∨ s e ~p ∧ r, podemos usar a eliminação da conjunção para obter p.
7. Agora, de w ∨ t e g) w ∨ t, podemos usar a regra da adição para obter w.
8. Agora, temos u (de 5) e w (de 7). Portanto, podemos usar a regra da conjunção para obter u ∧ w, que é a conclusão.
Portanto, o argumento é válido, pois conseguimos chegar à conclusão usando regras válidas da lógica.
Resposta:
Para determinar se o argumento é válido ou não, irei analisar cada passo e a razão para chegar à conclusão:
a) p→q (Premissa)
b) r ∨s (Premissa)
c) →s →~t (Premissa)
d) →q∨s (Premissa)
e) ~s (Premissa)
f) ~p ∧ r →u (Premissa)
g) w∨t (Premissa)
h) ∴ u∧w (Conclusão)
A partir das premissas, podemos chegar à conclusão de que u∧w é verdadeiro. Porém, sem conhecer as relações entre as variáveis e as premissas adicionais, não posso determinar se o argumento como um todo é válido ou não.