Resposta:

a) o desvio médio dessa amostra é 4.5

b) o desvio padrão dessa amostra é 3.0696

Explicação passo a passo:

a) Para calcular o desvio médio, primeiro precisamos encontrar a média da amostra:

(10 + 24 + 15 + 15 + 18 + 25) / 6 = 16.1667

Agora, para cada valor da amostra, subtraímos a média e tomamos o valor absoluto do resultado:

|10 - 16.1667| = 6.1667

|24 - 16.1667| = 7.8333

|15 - 16.1667| = 1.1667

|15 - 16.1667| = 1.1667

|18 - 16.1667| = 1.8333

|25 - 16.1667| = 8.8333

Em seguida, somamos esses valores e dividimos pelo tamanho da amostra:

(6.1667 + 7.8333 + 1.1667 + 1.1667 + 1.8333 + 8.8333) / 6 = 4.5

Portanto, o desvio médio dessa amostra é 4.5.

b) Para calcular a variância, primeiro precisamos encontrar a média da amostra, que já calculamos na parte (a):

x̄ = 16.1667

Em seguida, subtraímos a média de cada valor da amostra, elevamos o resultado ao quadrado e somamos esses valores:

[(10 - 16.1667)^2 + (24 - 16.1667)^2 + (15 - 16.1667)^2 + (15 - 16.1667)^2 + (18 - 16.1667)^2 + (25 - 16.1667)^2] / 6 = 47.1389

Dividimos esse resultado pelo tamanho da amostra menos um:

47.1389 / (6 - 1) = 9.4278

Portanto, a variância dessa amostra é 9.4278.

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância:

√9.4278 = 3.0696

Portanto, o desvio padrão dessa amostra é 3.0696.