Os dados seguintes referem-se ao tempo de espera (em minutos) de 20 clientes em uma fila de banco, em um dia de grande movimento.
15 12 16 19 22 21 13 17 10 8 10 24 15 15 18 25 32 30 28 25
Utilizando os conceitos de dados
contínuos, faça o que se pede:
a) Construa uma tabela de distribuição de
frequências com amplitude 4 (quatro) a partir
do menor valor observado, contendo
frequência absoluta, frequência absoluta
acumulada, frequência relativa, frequência
relativa acumulada e ponto médio.
b) Encontre as classes modal e mediana e seus
respectivos valores.
c) Determine a média.
15 12 16 19 22 21 13 17 10 8 10 24 15 15 18 25 32 30 28 25
Utilizando os conceitos de dados
contínuos, faça o que se pede:
a) Construa uma tabela de distribuição de
frequências com amplitude 4 (quatro) a partir
do menor valor observado, contendo
frequência absoluta, frequência absoluta
acumulada, frequência relativa, frequência
relativa acumulada e ponto médio.
b) Encontre as classes modal e mediana e seus
respectivos valores.
c) Determine a média.
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Resposta:
a) Tabela de distribuição de frequências:
Classes Frequência Absoluta Frequência Acumulada Frequência Relativa Frequência Relativa Acumulada Ponto Médio
8-11 3 3 0,15 0,15 9,5
12-15 6 9 0,30 0,45 13,5
16-19 4 13 0,20 0,65 17,5
20-23 3 16 0,15 0,80 21,5
24-27 2 18 0,10 0,90 25,5
28-31 1 19 0,05 0,95 29,5
32-35 1 20 0,05 1,00 33,5
b) A classe modal é a classe que contém a maior frequência absoluta. Neste caso, a classe modal é a classe 12-15, com frequência absoluta de 6.
A mediana é o valor que divide a distribuição em duas partes iguais. Como temos um número par de dados, a mediana será a média aritmética dos valores centrais, que são o 10º e o 11º valores quando os dados estão ordenados.
Ordenando os dados, temos: 8 10 10 12 15 15 15 16 17 18 19 21 22 24 25 25 28 30 32 349
Os valores centrais são 18 e 19, então a mediana é a média aritmética deles:
mediana = (18 + 19) / 2 = 18,5
c) A média é dada por:
média = (soma dos valores) / (número de valores)
média = (15 + 12 + 16 + 19 + 22 + 21 + 13 + 17 + 10 + 8 + 10 + 24 + 15 + 15 + 18 + 25 + 32 + 30 + 28 + 25) / 20
média = 317 / 20
média = 15,85