Resposta:

a) Média: 20.67 / Moda: Não há / Mediana:  20.5

b) 5.5

c) variância: 12.4111 / desvio padrão: 3.5226

Explicação passo-a-passo:

Vamos selecionar os valores 12, 16, 17, 24, 25 e 30.

a) Para calcular a média, basta somar os valores e dividir pelo número de valores:

(12 + 16 + 17 + 24 + 25 + 30) / 6 = 20.67

A moda é o valor que aparece com mais frequência na amostra. Nesse caso, não há um valor que aparece mais de uma vez, portanto não há moda.

A mediana é o valor que divide a amostra em duas partes iguais. Para encontrar a mediana, primeiro ordenamos a amostra em ordem crescente:

12, 16, 17, 24, 25, 30

A mediana é o valor do meio, ou a média dos dois valores do meio se houver um número par de valores. Nesse caso, a mediana é a média dos valores 17 e 24, que são os dois valores do meio:

(17 + 24) / 2 = 20.5

b) Para calcular o desvio médio, primeiro precisamos encontrar a média da amostra:

(12 + 16 + 17 + 24 + 25 + 30) / 6 = 20.67

Agora, para cada valor da amostra, subtraímos a média e tomamos o valor absoluto do resultado:

|12 - 20.67| = 8.67

|16 - 20.67| = 4.67

|17 - 20.67| = 3.67

|24 - 20.67| = 3.33

|25 - 20.67| = 4.33

|30 - 20.67| = 9.33

Em seguida, somamos esses valores e dividimos pelo tamanho da amostra:

(8.67 + 4.67 + 3.67 + 3.33 + 4.33 + 9.33) / 6 = 5.5

Portanto, o desvio médio dessa amostra é 5.5.

c) Para calcular a variância, primeiro precisamos encontrar a média da amostra, que já calculamos na parte (b):

x̄ = 20.67

Em seguida, subtraímos a média de cada valor da amostra, elevamos o resultado ao quadrado e somamos esses valores:

[(12 - 20.67)^2 + (16 - 20.67)^2 + (17 - 20.67)^2 + (24 - 20.67)^2 + (25 - 20.67)^2 + (30 - 20.67)^2] / 6 = 62.0556

Dividimos esse resultado pelo tamanho da amostra menos um:

62.0556 / (6 - 1) = 12.4111

Portanto, a variância dessa amostra é 12.4111.

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância:

√12.4111 = 3.5226

Portanto, o desvio padrão dessa amostra é 3.5226.